Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним каждый этап.
Дано:
- Всего машин: 16
- Чёрных машин: 2
- Жёлтых машин: 8
- Зелёных машин: 6
Задача: найти вероятность того, что к заказчику приедет жёлтая машина, если изначально машина выбирается случайно среди всех свободных, и именно та, которая окажется ближе всего, поедет к заказчику.
Шаг 1. Понимание условия
Так как все машины выбираются случайно и равновероятно, вероятность выбрать какую-то конкретную машину равна:
[
P(\text{выбрать конкретную машину}) = \frac{1}{16}
]
Но в условии указано, что вызывается одна машина — та, которая оказалась ближайшей к заказчику. Поэтому, вероятно, подразумевается, что заказчик вызывает ближайшую из всех машин.
Важно: у нас есть 16 машин различных цветов, и они все равновероятно могут оказаться ближе других, так что вероятность выбора любой машины по близости пропорциональна ее шансу оказаться ближе, а в случайных условиях она равна вероятностям выбора конкретной машины.
Эта гипотеза — что все машины ближе друг к другу и вероятность вызова любой машины пропорциональна количеству машин данного цвета.
Шаг 2. Вероятность, что к заказчику поедет жёлтое такси
Поскольку вызов происходит случайно, и машины равнозначны по возможности оказаться ближе, — вероятность, что вызывается жёлтая машина, равна доле жёлтых машин в общем парке.
То есть:
[
P(\text{жёлтая машина} \text{ при вызове}) = \frac{\text{количество жёлтых машин}}{\text总个 машин}} = \frac{8}{16} = \frac{1}{2}
]
Шаг 3. Итоговый ответ
Ответ: вероятность, что к заказчику приедет жёлтое такси, равна 1/2 или 50%.
Итог:
[
\boxed{
\text{Вероятность того, что приедет жёлтая машина} = \frac{8}{16} = \frac{1}{2}
}
]
Если у вас есть дополнительные условия или уточнения, я могу скорректировать решение.
