В фирме такси в данный момент свободно 16 машин: 2 чёрные,8 жёлтых и 6 зелёных.По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность…

Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним каждый этап.

Дано:

• Всего машин: 16
• Чёрных машин: 2
• Жёлтых машин: 8
• Зелёных машин: 6

Задача: найти вероятность того, что к заказчику приедет жёлтая машина, если изначально машина выбирается случайно среди всех свободных, и именно та, которая окажется ближе всего, поедет к заказчику.

Шаг 1. Понимание условия

Так как все машины выбираются случайно и равновероятно, вероятность выбрать какую-то конкретную машину равна:

\[ P(\text{выбрать конкретную машину}) = \frac{1}{16} \]

Но в условии указано, что вызывается одна машина — та, которая оказалась ближайшей к заказчику. Поэтому, вероятно, подразумевается, что заказчик вызывает ближайшую из всех машин.

Важно: у нас есть 16 машин различных цветов, и они все равновероятно могут оказаться ближе других, так что вероятность выбора любой машины по близости пропорциональна ее шансу оказаться ближе, а в случайных условиях она равна вероятностям выбора конкретной машины.

Эта гипотеза — что все машины ближе друг к другу и вероятность вызова любой машины пропорциональна количеству машин данного цвета.

Шаг 2. Вероятность, что к заказчику поедет жёлтое такси

Поскольку вызов происходит случайно, и машины равнозначны по возможности оказаться ближе, — вероятность, что вызывается жёлтая машина, равна доле жёлтых машин в общем парке.

То есть:

\[ P(\text{жёлтая машина} \text{ при вызове}) = \frac{\text{количество жёлтых машин}}{\text总个 машин}} = \frac{8}{16} = \frac{1}{2} \]

Шаг 3. Итоговый ответ

Ответ: вероятность, что к заказчику приедет жёлтое такси, равна 1/2 или 50%.

Итог:

\[ \boxed{ \text{Вероятность того, что приедет жёлтая машина} = \frac{8}{16} = \frac{1}{2} } \]

Если у вас есть дополнительные условия или уточнения, я могу скорректировать решение.