Давайте решим задачу по шагам.
Дано:
- Форму террариума: прямоугольный параллелепипед
- Размеры:
- Длина: 65 см
- Ширина: 40 см
- Высота: 43 см
Задача:
Нам нужно найти, сколько сантиметров металлического уголка потребуется для изготовления каркаса террариума.
Что такое каркас?
Каркас — это конструкция, которая состоит из металлических уголков, соединяющих элементы по краям. Обычно его делают по периметру всех оснований и по вертикальным стойкам.
Шаг 1: Определить части каркаса
Каркас включает:
- Периметры оснований (нижнего и верхнего)
- Вертикальные стержни, соединяющие нижнее и верхнее основания
Шаг 2: Найти периметры оснований
- Периметр основания (нижнего и верхнего):
( P = 2 \times (длина + ширина) )
Подставляем значения:
[ P = 2 \times (65 + 40) = 2 \times 105 = 210 \text{ см} ]
Это длина металлического уголка, необходимого для обрамления одного основания.
Так как оснований 2 (нижнее и верхнее), то:
[
2 \times 210 = 420 \text{ см}
]
Шаг 3: Определить вертикальные стойки
Вертикальные стойки расположены по углам. В параллелепипеде 8 углов.
На каждом углу нужно по вертикальной стойке, длиной равной высоте:
[
8 \times 43 = 344 \text{ см}
]
Шаг 4: Общая длина уголка
Теперь суммируем все части:
- Периметры оснований: 420 см
- Вертикальные стойки: 344 см
Общая длина металлического уголка:
[
420 + 344 = 764 \text{ см}
]
Ответ:
Для изготовления каркаса террариума потребуется 764 сантиметра металлического уголька.
Если нужны дополнительные детали или объяснения — спрашивайте!
