Террариум имеет форму прямоугольного параллелепипеда с измерениями 65 65 см, 40 40 и 43 43 см. Сколько сантиметров металлического уголка нужно для изготовления каркаса?…

Давайте решим задачу по шагам.

Дано:

• Форму террариума: прямоугольный параллелепипед
• Размеры:
  • Длина: 65 см
  • Ширина: 40 см
  • Высота: 43 см

Задача: Нам нужно найти, сколько сантиметров металлического уголка потребуется для изготовления каркаса террариума.

Что такое каркас?
Каркас — это конструкция, которая состоит из металлических уголков, соединяющих элементы по краям. Обычно его делают по периметру всех оснований и по вертикальным стойкам.

Шаг 1: Определить части каркаса

Каркас включает:

• Периметры оснований (нижнего и верхнего)
• Вертикальные стержни, соединяющие нижнее и верхнее основания

Шаг 2: Найти периметры оснований

• Периметр основания (нижнего и верхнего):
  \( P = 2 \times (длина + ширина) \)

Подставляем значения: \[ P = 2 \times (65 + 40) = 2 \times 105 = 210 \text{ см} \]

Это длина металлического уголка, необходимого для обрамления одного основания.
Так как оснований 2 (нижнее и верхнее), то:

\[ 2 \times 210 = 420 \text{ см} \]

Шаг 3: Определить вертикальные стойки

Вертикальные стойки расположены по углам. В параллелепипеде 8 углов.

На каждом углу нужно по вертикальной стойке, длиной равной высоте:

\[ 8 \times 43 = 344 \text{ см} \]

Шаг 4: Общая длина уголка

Теперь суммируем все части:

• Периметры оснований: 420 см
• Вертикальные стойки: 344 см

Общая длина металлического уголка:

\[ 420 + 344 = 764 \text{ см} \]

Ответ:

Для изготовления каркаса террариума потребуется 764 сантиметра металлического уголька.

Если нужны дополнительные детали или объяснения — спрашивайте!