Давайте пошагово решим задачу.
1. Запишем электродные реакции (катародная и анодная):
Цинк (анод, окисление):
[
\text{Zn} (s) \rightarrow \text{Zn}^{2+} (aq) + 2e^-
]
Свинец (катод, восстановление):
[
\text{Pb}^{2+} (aq) + 2e^- \rightarrow \text{Pb} (s)
]
2. Найдём стандартные электродные потенциалы (по стандартной таблице):
- (E^\circ(\text{Zn}^{2+}/\text{Zn}) = -0.76, V)
- (E^\circ(\text{Pb}^{2+}/\text{Pb}) = -0.13, V)
Поскольку цинк окисляется, а свинец восстанавливается, электродная реакция гальванического элемента будет иметь следующий вид: цинк — анод, свинец — катод.
3. Рассчитаем электродные потенциалы при данных концентрациях (используем уравнение Нернста):
[
E = E^{\circ} - \frac{RT}{nF} \ln \frac{a_{\text{продуктов}}}{a_реактантов}
]
При температуре 25°C (298 К):
[
E = E^{\circ} - \frac{0.0592}{n} \log \frac{1}{a}
]
для реакции окисления и восстановления.
4. Расчёт потенциалов:
[
E_{Zn} = -0.76, V - \frac{0.0592}{2} \log \frac{1}{[Zn^{2+}]} = -0.76, V - 0.0296 \log \frac{1}{0.1}
]
[
= -0.76, V - 0.0296 \times (-1) = -0.76, V + 0.0296 = -0.7304, V
]
[
E_{Pb} = -0.13, V - \frac{0.0592}{2} \log \frac{1}{[Pb^{2+}]} = -0.13, V - 0.0296 \log \frac{1}{0.2}
]
[
= -0.13, V - 0.0296 \times (-0.69897) \approx -0.13 + 0.0207 = -0.1093, V
]
5. Расчёт электродного напряжения (ЭДС):
[
\text{ЭДС} = E_{\text{катода}} - E_{\text{анода}} = (-0.1093, V) - (-0.7304, V) = 0.6211, V
]
Ответ: ЭДС гальванического элемента составляет примерно 0.62 В.
6. Схематическая схема:
Zn(s) | Zn\(^{2+}\) 0.1 M || Pb\(^{2+}\) 0.2 M | Pb(s)
(анод) (катод)
- Спереди: металлический цинк (анод) в растворе сульфата цинка.
- Сзади: металлический свинец (катод) в растворе сульфата свинца.
Итог:
- ЭДС гальванического элемента: ~0.62 В
- Уравнения электродных процессов:
№ Анод:
[
\text{Zn} (s) \rightarrow \text{Zn}^{2+} (aq) + 2e^-
]
№ Катод:
[
\text{Pb}^{2+} (aq) + 2e^- \rightarrow \text{Pb} (s)
]
Если потребуется полная конструкция схемы или дополнительные пояснения — обращайтесь!
