Давайте приступим к решению задачи пошагово и подробно объясним каждый этап.
Дано:
- Время работы насоса за час: 35 минут
- Мощность мотора: 7,36 кВт
- КПД насоса: 70% или 0,70
Что нужно найти:
- Полезная работа насоса за указанное время
Шаг 1. Перевести время работы в часы
Так как мощность дана в киловаттах, лучше работать с временем в часах.
35 минут — это:
[
t = \frac{35 \text{ мин}}{60 \text{ мин/час}} = \frac{35}{60} = 0,5833 \text{ часов}
]
Шаг 2. Вычислить затраченную работу по мощности за время
Мощность — это скорость выполнения работы (энергии), поэтому за время (t) работа (A_{затрачен} ):
[
A_{затрачен} = P \times t
]
где:
- (P = 7,36\ \text{kВт}) — мощность
- (t = 0,5833) ч
Подставляем:
[
A_{затрачен} = 7,36 \times 0,5833 \approx 4,29 \text{ кВт·ч}
]
То есть, за 35 минут насос потребляет примерно 4,29 кВт·ч электроэнергии.
Шаг 3. Учесть коэффициент полезного действия (КПД)
КПД — это отношение полезной работы к затраченной:
[
\eta = \frac{A_{полезная}}{A_{затрачен}}
]
или, чтобы найти полезную работу:
[
A_{полезная} = \eta \times A_{затрачен}
]
Дано:
[
\eta = 0,70
]
Поэтому:
[
A_{полезная} = 0,70 \times 4,29 \approx 3,003 \text{ кВт·ч}
]
Ответ:
Полезная работа насоса за 35 минут составляет примерно 3,00 кВт·ч (округлим до двух знаков после запятой).
Если нужно — я могу объяснить дополнительные аспекты или провести дальнейшие расчёты!
