Для вентиляции воздуха в шахте закуплен насос. Предусматривается, что он будет работать 35мин каждый час. Насос приводится в действие мотором мощностью 7,36 кВт. Чему равна…

Давайте приступим к решению задачи пошагово и подробно объясним каждый этап.

Дано:

• Время работы насоса за час: 35 минут
• Мощность мотора: 7,36 кВт
• КПД насоса: 70% или 0,70

Что нужно найти:

• Полезная работа насоса за указанное время

Шаг 1. Перевести время работы в часы

Так как мощность дана в киловаттах, лучше работать с временем в часах.

35 минут — это:

\[ t = \frac{35 \text{ мин}}{60 \text{ мин/час}} = \frac{35}{60} = 0,5833 \text{ часов} \]

Шаг 2. Вычислить затраченную работу по мощности за время

Мощность — это скорость выполнения работы (энергии), поэтому за время \(t\) работа \(A_{затрачен} \):

\[ A_{затрачен} = P \times t \]

где:

• \(P = 7,36\ \text{kВт}\) — мощность
• \(t = 0,5833\) ч

Подставляем:

\[ A_{затрачен} = 7,36 \times 0,5833 \approx 4,29 \text{ кВт·ч} \]

То есть, за 35 минут насос потребляет примерно 4,29 кВт·ч электроэнергии.

Шаг 3. Учесть коэффициент полезного действия (КПД)

КПД — это отношение полезной работы к затраченной:

\[ \eta = \frac{A_{полезная}}{A_{затрачен}} \]

или, чтобы найти полезную работу:

\[ A_{полезная} = \eta \times A_{затрачен} \]

Дано:

\[ \eta = 0,70 \]

Поэтому:

\[ A_{полезная} = 0,70 \times 4,29 \approx 3,003 \text{ кВт·ч} \]

Ответ:

Полезная работа насоса за 35 минут составляет примерно 3,00 кВт·ч (округлим до двух знаков после запятой).

Если нужно — я могу объяснить дополнительные аспекты или провести дальнейшие расчёты!