Для вентиляции воздуха в шахте закуплен насос. Предусматривается, что он будет работать 35мин каждый час. Насос приводится в действие мотором мощностью 7,36 кВт. Чему равна…

Давайте поэтапно решим задачу.

Дано:

• Время работы насоса за час: 35 минут
• Мощность мотора (входная мощность): \( P_{вх} = 7,36 \text{ кВт} \)
• Коэффициент полезного действия (КПД): \( \eta = 70\% = 0,7 \)

Шаг 1: Определение полезной мощности насоса

Полезная мощность — это фактическая мощность, которая выполняет работу по перемещению воздуха или другой энергии, учитывая КПД.

Из формулы: \[ P_{п} = \eta \times P_{вх} \]

Подставим значения: \[ P_{п} = 0,7 \times 7,36\, \text{кВт} = 5,152\, \text{кВт} \]

Шаг 2: Расчет времени работы насоса

Работа идет 35 минут за час. Продолжительность работы в часе: \[ t = 35\, \text{мин} = \frac{35}{60}\, \text{ч} \approx 0,5833\, \text{ч} \]

Шаг 3: Расчет полезной работы за время

Работа — это мощность, умноженная на время: \[ A = P_{п} \times t \] Подставим значения: \[ A = 5,152\, \text{кВт} \times 0,5833\, \text{ч} \]

Переведем кВт·ч в МЖД:

• 1 кВт·ч = 3,6 МДж

Следовательно: \[ A_{МДж} = A \times 3,6 \]

Шаг 4: Итоговые вычисления

Посчитаем работу в кВт·ч: \[ A_{кВт·ч} = 5,152 \times 0,5833 \approx 3,006\, \text{кВт·ч} \]

Теперь в МДж: \[ A_{МДж} = 3,006 \times 3,6 \approx 10,82\, \text{МДж} \]

Ответ:

Полезная работа насоса за 35 минут составляет примерно 10,8 МДж (округлено до десятых).

Если нужно, я могу повторить или дополнительно объяснить любой из шагов!