17:3(5:6+3:10)

Конечно! Давайте подробно разберем выражение:
\[17 : 3 (5 : 6 + 3 : 10)\]

Шаг 1: Разберите внутренние скобки \((5 : 6 + 3 : 10)\)

Здесь есть две дроби: \(5 : 6\) и \(3 : 10\).

Обратите внимание, что в математике символ ":" обычно означает деление.

Шаг 2: Вычислим каждую дробь:

• \(5 : 6 = \frac{5}{6}\)
• \(3 : 10 = \frac{3}{10}\)

Шаг 3: Сложение этих дробей:

\[ \frac{5}{6} + \frac{3}{10} \]

Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю:

Общий знаменатель для 6 и 10 — это 30.

Преобразуем дроби:

\[ \frac{5}{6} = \frac{5 \times 5}{6 \times 5} = \frac{25}{30} \] \[ \frac{3}{10} = \frac{3 \times 3}{10 \times 3} = \frac{9}{30} \]

Теперь складываем:

\[ \frac{25}{30} + \frac{9}{30} = \frac{25 + 9}{30} = \frac{34}{30} \]

Эту сумму можно упростить:

\[ \frac{34}{30} = \frac{17}{15} \]

Шаг 4: Возьмем полученное значение и умножим на 3, при этом выражение выглядит так:

\[ 17 : 3 \times \frac{17}{15} \]

Для ясности перепишем так:

\[ 17 : 3 \times \frac{17}{15} \]

Здесь важно понять порядок операций. Обычно деление и умножение выполняются слева направо:

• Сначала деление \(17 : 3\),
• затем результат умножить на \(\frac{17}{15}\).

Шаг 5: Посчитаем \(17 : 3\):

\[ \frac{17}{3} \]

Шаг 6: Умножаем \(\frac{17}{3}\) на \(\frac{17}{15}\):

\[ \frac{17}{3} \times \frac{17}{15} = \frac{17 \times 17}{3 \times 15} = \frac{289}{45} \]

Это — окончательный ответ, приведенный в виде несократимой дроби.

Итог:
\(\boxed{\frac{289}{45}}\)

Если есть вопросы или нужна более подробная разбивка — скажите!