17:3(5:6+3:10)

Конечно! Давайте подробно разберем выражение: \[17 : 3 (5 : 6 + 3 : 10)\] Шаг 1: Разберите внутренние скобки \((5 : 6 + 3 : 10)\) Здесь есть две дроби: \(5 : 6\) и \(3 : 10\). Обратите внимание, что в математике символ ":" обычно означает деление. Шаг 2: Вычислим каждую дробь: - \(5 : 6 = \frac{5}{6}\) - \(3 : 10 = \frac{3}{10}\) Шаг 3: Сложение этих дробей: \[ \frac{5}{6} + \frac{3}{10} \] Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю: Общий знаменатель для 6 и 10 — это 30. Преобразуем дроби: \[ \frac{5}{6} = \frac{5 \times 5}{6 \times 5} = \frac{25}{30} \] \[ \frac{3}{10} = \frac{3 \times 3}{10 \times 3} = \frac{9}{30} \] Теперь складываем: \[ \frac{25}{30} + \frac{9}{30} = \frac{25 + 9}{30} = \frac{34}{30} \] Эту сумму можно упростить: \[ \frac{34}{30} = \frac{17}{15} \] Шаг 4: Возьмем полученное значение и умножим на 3, при этом выражение выглядит так: \[ 17 : 3 \times \frac{17}{15} \] Для ясности перепишем так: \[ 17 : 3 \times \frac{17}{15} \] Здесь важно понять порядок операций. Обычно деление и умножение выполняются слева направо: - Сначала деление \(17 : 3\), - затем результат умножить на \(\frac{17}{15}\). Шаг 5: Посчитаем \(17 : 3\): \[ \frac{17}{3} \] Шаг 6: Умножаем \(\frac{17}{3}\) на \(\frac{17}{15}\): \[ \frac{17}{3} \times \frac{17}{15} = \frac{17 \times 17}{3 \times 15} = \frac{289}{45} \] Это — окончательный ответ, приведенный в виде несократимой дроби. **Итог:** \(\boxed{\frac{289}{45}}\) Если есть вопросы или нужна более подробная разбивка — скажите!