4. В треугольнике АВС известно, что <C = 90°, AB = 3 см.

Давайте разберём задачу по шагам.

Дано:

• В треугольнике \( ABC \) угол \( C \) — прямой, то есть \( \angle C = 90^\circ \).
• Величина стороны \( AB = 3 \) см.

Что нужно узнать? — В задаче явно не указано, что именно требуется найти, но, скорее всего, это либо длина других сторон, либо другие свойства треугольника. Обычно, когда даны гипотенуза в прямоугольном треугольнике, нужно найти катеты, либо наоборот.

Пошаговое решение

Шаг 1: понять структуру треугольника

• Так как \( \angle C = 90^\circ \), то сторона \( AB \) — гипотенуза треугольника \( ABC \).

Шаг 2: что известно и что нужно разобрать?

• \( AB = 3 \) см — гипотенуза.
• Остальные стороны: катеты \( AC \) и \( BC \).
• Для дальнейших расчетов нужны дополнительные данные, например, значения углов или других сторон. Если их нет, можно предположить классическую задачу: найти длины катетов, если заданы другие условия.

Возможные вариации задачи и их решения

Вариант 1:
Если задачу дополнительно не уточнить, предположим, что имеются равные катеты или задани другие стороны или углы, например:

• Если треугольник равнобедренный при основании \( AC = BC \). Тогда,
  по теореме Пифагора:
  \[ AB^2 = AC^2 + BC^2 \] И при \( AC = BC \): \[ AB^2 = 2 \cdot AC^2 \] Подставляем \( AB = 3 \): \[ 3^2 = 2 \cdot AC^2 \Rightarrow 9 = 2 \cdot AC^2 \Rightarrow AC^2 = \frac{9}{2} \Rightarrow AC = \sqrt{\frac{9}{2}} = \frac{3}{\sqrt{2}} = \frac{3 \sqrt{2}}{2} \text{ см} \]

Ответ:
Если треугольник равнобедренный (при гипотенузе и равных катетах), то катеты равны \(\frac{3 \sqrt{2}}{2}\) см.

Итог:

Для точного ответа нужно знать дополнительные параметры. Но исходя из данной информации — гипотенуза равна 3 см, а при равных катетах — каждый катет примерно \( 2.12 \) см.

Если уточните или добавите дополнительные параметры задачи — я помогу найти точный ответ!