В школе дизайна при приобретении курсов действует принцип динамического ценообразования. Так, стоимость курса ландшафтного дизайна по предзаказу составляет 15 800 рублей. За 8 недель до старта курса его стоимость увеличивается на 2%, после чего процент наценки растет на 0,5 п.п.* и начисляется на последнюю повышенную цену. Сколько стоит приобрести курс после четвертого подорожания? Выберите верный ответ. При расчетах ответ округлите до целого числа. * П.п. – процентный пункт. Увеличение на 0,1 п.п. – это 1% + 0,1%, тогда как увеличение на 1% – это 1% × 1,01.

Рассмотрим задачу поэтапно и подробно. Дано: - Исходная цена курса: 15 800 рублей. - За 8 недель до старта цена увеличивается на 2%. - После этого увеличение процента наценки происходит каждые 8 недель, увеличиваясь на 0,5 процентных пункта (п.п.), и проценты начисляются на последнюю увеличенную цену. - Нужно найти цену после четвертого повышения цены (то есть после четырех таких увеличений), округленную до целого. Общий план: 1. Вычислить цену после первого повышения. 2. Для каждого следующего повышения — увеличить цену на соответствующий процент. 3. Повторить 4 раза. 4. Ответ - цена после четвертого повышения. Переходим к расчетам. **Шаг 1. Первый подъем (через 8 недель):** Процент повышения: 2% Цена: 15 800 рублей Переводим 2% в множитель: 1 + 2/100 = 1 + 0,02 = 1.02 Цена после первого повышения: \[ C_1 = 15\,800 \times 1.02 \] Вычислим: \[ C_1 = 15\,800 \times 1.02 = 15\,800 + (15\,800 \times 0.02) \] \[ 15\,800 \times 0.02 = 316 \] \[ C_1 = 15\,800 + 316 = 16\,116 \] **Шаг 2. Второе повышение:** Процент увеличения увеличивается на 0,5 п.п., значит сейчас он 2% + 0,5 п.п. = 2,5%. Переводим в множитель: 1 + 2,5/100 = 1 + 0,025 = 1,025 Стоимость после второго повышения: \[ C_2 = C_1 \times 1.025 = 16\,116 \times 1.025 \] Вычислим: \[ 16\,116 \times 1.025 = 16\,116 + (16\,116 \times 0.025) \] \[ 16\,116 \times 0.025 = 16\,116 \times \frac{25}{1000} = (16\,116 \times 25) / 1000 \] Вычислим: \[ 16\,116 \times 25 = 16\,116 \times (20 + 5) = 16\,116 \times 20 + 16\,116 \times 5 \] \[ 16\,116 \times 20 = 322\,320 \] \[ 16\,116 \times 5 = 80\,580 \] Итак, \[ 16\,116 \times 25 = 322\,320 + 80\,580 = 402\,900 \] Теперь делим на 1000: \[ 402\,900 / 1000 = 402.9 \] Следовательно: \[ C_2 = 16\,116 + 402.9 = 16\,518.9 \] Округлим: 16,519 рублей (но пока оставим в виде с дробью для точности). **Шаг 3. Третье повышение:** Процент увеличения снова увеличивается на 0,5 п.п. Текущий процент: 2,5% + 0,5% = 3,0%. Множитель: 1 + 0.03 = 1.03 Стоимость после третьего повышения: \[ C_3 = C_2 \times 1.03 = 16\,519 \times 1.03 \] Вычислим: \[ 16\,519 \times 1.03 = 16\,519 + (16\,519 \times 0.03) \] Выразим: \[ 16\,519 \times 0.03 = (16\,519 \times 3) / 100 \] Вычислим: \[ 16\,519 \times 3 = 49\,557 \] Следовательно: \[ 49\,557 / 100 = 495.57 \] Теперь: \[ C_3 = 16\,519 + 495.57 = 17\,014.57 \] Округляем: 17,015 рублей. **Шаг 4. Четвертое повышение:** Процент увеличения снова увеличивается на 0,5 п.п. Текущий процент: 3,0% + 0,5% = 3,5%. Множитель: 1 + 0.035 = 1.035 Стоимость после четвертого повышения: \[ C_4 = C_3 \times 1.035 = 17\,015 \times 1.035 \] Вычислим: \[ 17\,015 \times 1.035 = 17\,015 + (17\,015 \times 0.035) \] Вычислим: \[ 17\,015 \times 0.035 = (17\,015 \times 35) / 1000 \] Рассчитаем: \[ 17\,015 \times 35 = 17\,015 \times (30 + 5) = 17\,015 \times 30 + 17\,015 \times 5 \] \[ 17\,015 \times 30 = 510\,450 \] \[ 17\,015 \times 5 = 85\,075 \] Суммируем: \[ 510\,450 + 85\,075 = 595\,525 \] Делим на 1000: \[ 595\,525 / 1000 = 595.525 \] Итак: \[ C_4 = 17\,015 + 595.525 = 17\,610.525 \] Округляем до целого числа: **Ответ:** 17,611 рублей --- **Завершение:** После четвертого повышения цена курса составляет **17 611 рублей**. --- **Верный ответ:** **17 611**