У гномов в рудниках под добычу золота и серебра отведено 43 43 га, причём площадь под добычу золота на 15 15 га больше, чем под добычу серебра. Сколько гектаров отведено под…

Давайте по шагам составим систему уравнений и решим задачу.

Обозначения:

• \( z \) — площадь, отведённая под добычу золота (в га)
• \( s \) — площадь, отведённая под добычу серебра (в га)

Дано:
Общая площадь под добычу — 43 га.
Площадь под добычу золота больше площади под серебро на 15 га.

Шаг 1: Заполнение уравнений

Первое уравнение:
Общая площадь равна сумме площадей под золото и серебро:
\[ z + s = 43 \]

Второе уравнение:
Площадь золота больше серебра на 15 га:
\[ z = s + 15 \]

Шаг 2: Решение системы уравнений

Подставим второе уравнение в первое:
\[ (s + 15) + s = 43 \]

Объединим подобные:
\[ 2s + 15 = 43 \]

Вычитаем 15 из обеих частей:
\[ 2s = 43 - 15 \] \[ 2s = 28 \]

Делим обе части на 2:
\[ s = 14 \]

Теперь найдём \( z \):
\[ z = s + 15 = 14 + 15 = 29 \]

Ответ:

• Площадь, отведённая под добычу серебра, — 14 га.
• Площадь, отведённая под добычу золота, — 29 га.

Если нужно, я могу помочь с объяснением каждого шага подробнее.