КПД двигателя гусеничного трактора мощностью 60 кВт составляет 30%. Какова средняя масса расходуемого за час дизельного топлива?

Для решения этой задачи нужно понять, как связаны мощность двигателя, КПД и расход топлива. Дано: - Мощность двигателя, \( P = 60 \text{ кВт} \) - КПД, \( \eta = 30\% = 0.3 \) Цель: - Определить массу расходуемого топлива за час. --- ### Шаг 1: Найти реальную энергию, затраченную на выполнение работы за час Мощность — это количество энергии, затраченной за единицу времени. За один час (кадровое значение времени), цепочка такова: \[ E_{затраченная} = P \times t \] где \( t = 1 \text{ час} = 3600 \text{ секунд} \). Но лучше сразу определить, сколько энергии необходимо подать, чтобы двигатель реально совершил работу, учитывая КПД. --- ### Шаг 2: Связь между мощностью, полезной работой и энергией топлива Полезная мощность — это та, которая реально идет на выполнение работы (движение трактора). Топливная энергия — то, что затрачивается на топливо. Формула: \[ E_{топливо} = \frac{E_{полезная}}{\eta} \] где: - \( E_{полезная} = P \times t \), - \( P = 60 \text{ кВт} \), - \( t = 1 \text{ час} = 3600 \text{ с} \), - \(\eta = 0.3\). --- ### Шаг 3: Вычисляем полезную энергию за час Мощность в киловаттах переводится в килоджоули: \[ 1 \text{ кВт} = 1 \text{ кДж/с} \] Следовательно, за 3600 секунд: \[ E_{полезная} = 60 \text{ кВт} \times 3600 \text{ с} = 60 \times 3600 \text{ кДж} = 216000 \text{ кДж} \] --- ### Шаг 4: Вычисляем энергию топлива Так как КПД 30%, затраченная энергия топлива: \[ E_{топливо} = \frac{E_{полезная}}{\eta} = \frac{216000 \text{ кДж}}{0.3} = 720000 \text{ кДж} \] --- ### Шаг 5: Найти массу топлива, исходя из его энергетической ценности Энергетическая ценность дизельного топлива — примерно 36,4 МДж на килограмм, то есть: \[ 36,4 \text{ МДж/кг} = 36400 \text{ кДж/кг} \] Масса топлива: \[ m = \frac{E_{топливо}}{\text(энергетическая ценность топлива)} = \frac{720000 \text{ кДж}}{36400 \text{ кДж/кг}} \approx 19.78 \text{ кг} \] --- ### **Ответ:** Средняя масса расходуемого за час дизельного топлива составляет примерно **19.8 кг**.