События С и D независимы. Найдите P(C и D) если P(C)=0,3; P(D)= 0,5

Давайте решим задачу по вероятностям.

Дано:

• События C и D — независимые.
• \( P(C) = 0,3 \)
• \( P(D) = 0,5 \)

Что нужно найти:

• \( P(C \text{ и } D) \) — вероятность того, что произойдут оба события C и D одновременно.

Решение:

Шаг 1: Используем свойство независимых событий

Если два события C и D независимы, то вероятность их совместного наступления равна произведению их вероятностей:

\[ P(C \text{ и } D) = P(C) \times P(D) \]

Шаг 2: Подставляем известные значения

\[ P(C \text{ и } D) = 0,3 \times 0,5 = 0,15 \]

Ответ:

\[ \boxed{ P(C \text{ и } D) = 0,15 } \]

Если нужно более глубокое объяснение или есть дополнения — спрашивайте!