Решение

Рассмотрим каждое задание по порядку и решим его подробно. --- ### Задача 4: Решите неравенство и изобразите множество его решений на координатной прямой а) \(17x > 51\) б) \(-9x < 27\) в) \(18x \geq 0\) г) \(-5x \leq 35\) --- ### a) \(17x > 51\) **Шаги решения:** 1. Чтобы найти \(x\), разделим обе части неравенства на 17 (число положительное, знак не меняется): \[ x > \frac{51}{17} \] 2. Вычислим: \[ x > 3 \] **Множество решений:** все числа, больше 3. **Изображение на прямой:** от 3 (не включительно) вправо, стрелка показывает в сторону увеличения. --- ### b) \(-9x < 27\) **Шаги решения:** 1. Делим обе части на \(-9\). При делении на отрицательное число знак неравенства меняется: \[ x > \frac{27}{-9} \] 2. Вычисляем: \[ x > -3 \] **Множество решений:** все числа, больше \(-3\). **Изображение:** от \(-3\) (не включительно) вправо. --- ### c) \(18x \geq 0\) **Шаги решения:** 1. Делим обе части на 18: \[ x \geq 0 \] **Множество решений:** все числа, от 0 и больше, включая 0. **Изображение:** от 0 (включительно) вправо. --- ### г) \(-5x \leq 35\) **Шаги решения:** 1. Делим обе части на \(-5\). Знак неравенства меняется на противоположный: \[ x \geq \frac{35}{-5} \] 2. Вычисляем: \[ x \geq -7 \] **Множество решений:** все числа, от \(-7\) и больше, включая \(-7\). **Изображение:** от \(-7\) включительно вправо. --- ## Итоговые решения: - а) \(x > 3\) - б) \(x > -3\) - в) \(x \geq 0\) - г) \(x \geq -7\) Если нужно построить эти решения на числовой прямой, отметьте соответствующие точки — \(3\), \(-3\), \(0\), \(-7\) — и покажите направления вывода стрелками. Если есть еще вопросы — спрашивайте!