сократите дробь 1)16а²с²/24ас 2) 15а(а-b)/40b(a-b)

Давайте решим каждую задачу по шагам и подробно объясним, как сокращать дроби.

Задача 1:

\(\frac{16a^2 c^2}{24 a c}\)

Шаг 1. Разложим числитель и знаменатель на простые множители и переменные:

• Числитель: \(16a^2 c^2\)
• Знаменатель: \(24 a c\)

Шаг 2. Найдём общий множитель в числителе и знаменателе:

• 16 и 24 делятся на 8.
• \(a^2\) и \(a\): можно сократить на \(a\).
• \(c^2\) и \(c\): можно сократить на \(c\).

Шаг 3. Выполним сокращение:

\[ \frac{16a^2 c^2}{24 a c} = \frac{(16/8) \cdot a^{2-1} \cdot c^{2-1}}{(24/8) \cdot a^{1-1} \cdot c^{1-1}} = \frac{2 \cdot a^{1} \cdot c^{1}}{3 \cdot a^{0} \cdot c^{0}} = \frac{2 a c}{3} \]

Ответ:
\(\boxed{\frac{2 a c}{3}}\)

Задача 2:

\(\frac{15a(a - b)}{40b(a - b)}\)

Шаг 1. Посмотрим на общий вид:

• В числителе: \(15a(a - b)\)
• В знаменателе: \(40b(a - b)\)

Шаг 2. Вынесем за скобки и сократим:

• В числителе есть \(a - b\), в знаменателе — тот же выражение, и они сокращаются, так как делим на одинаковое выражение:

\[ \frac{15a \cancel{(a - b)}}{40b \cancel{(a - b)}} = \frac{15a}{40b} \]

Шаг 3. Сократим полученную дробь:

• 15 и 40 делятся на 5:

\[ \frac{15/5 \cdot a}{40/5 \cdot b} = \frac{3a}{8b} \]

Ответ:
\(\boxed{\frac{3a}{8b}}\)

Если есть вопросы или нужно ещё помочь — обращайтесь!