Сократите дробь 1)16а²с²/24ас 2) 15а(а-b)/40b(a-b)

Давайте решим каждую задачу по шагам и подробно объясним, как сокращать дроби. --- ### Задача 1: \(\frac{16a^2 c^2}{24 a c}\) **Шаг 1. Разложим числитель и знаменатель на простые множители и переменные:** - Числитель: \(16a^2 c^2\) - Знаменатель: \(24 a c\) **Шаг 2. Найдём общий множитель в числителе и знаменателе:** - 16 и 24 делятся на 8. - \(a^2\) и \(a\): можно сократить на \(a\). - \(c^2\) и \(c\): можно сократить на \(c\). **Шаг 3. Выполним сокращение:** \[ \frac{16a^2 c^2}{24 a c} = \frac{(16/8) \cdot a^{2-1} \cdot c^{2-1}}{(24/8) \cdot a^{1-1} \cdot c^{1-1}} = \frac{2 \cdot a^{1} \cdot c^{1}}{3 \cdot a^{0} \cdot c^{0}} = \frac{2 a c}{3} \] **Ответ:** \(\boxed{\frac{2 a c}{3}}\) --- ### Задача 2: \(\frac{15a(a - b)}{40b(a - b)}\) **Шаг 1. Посмотрим на общий вид:** - В числителе: \(15a(a - b)\) - В знаменателе: \(40b(a - b)\) **Шаг 2. Вынесем за скобки и сократим:** - В числителе есть \(a - b\), в знаменателе — тот же выражение, и они сокращаются, так как делим на одинаковое выражение: \[ \frac{15a \cancel{(a - b)}}{40b \cancel{(a - b)}} = \frac{15a}{40b} \] **Шаг 3. Сократим полученную дробь:** - 15 и 40 делятся на 5: \[ \frac{15/5 \cdot a}{40/5 \cdot b} = \frac{3a}{8b} \] **Ответ:** \(\boxed{\frac{3a}{8b}}\) --- Если есть вопросы или нужно ещё помочь — обращайтесь!