купили 7 килограмм яблок и 4 килограмм груш. за всю покупку заплатили 665 рублей. Сколько стоит 1 килограмм груш, если 1 килограмм яблок дешевле на 15 рублей

Давайте решим задачу пошагово:

Дано:

• Купили 7 кг яблок и 4 кг груш.
• Общая цена за всё: 665 рублей.
• Цена за 1 кг яблок дешевле цены за 1 кг груш на 15 рублей.

Обозначим:

• \( x \) — цена 1 кг груш (в рублях),
• \( y \) — цена 1 кг яблок (в рублях).

Тогда по условию: \[ y = x - 15. \]

Запишем уравнение на общую стоимость: \[ 7y + 4x = 665. \]

Подставим \( y = x - 15 \) в уравнение: \[ 7(x - 15) + 4x = 665. \]

Раскроем скобки: \[ 7x - 105 + 4x = 665. \]

Объединим подобные слагаемые: \[ 11x - 105 = 665. \]

Вычитаем 105 из обеих частей: \[ 11x = 665 + 105, \] \[ 11x = 770. \]

Найдём \( x \): \[ x = \frac{770}{11} = 70. \]

Итак, цена 1 кг груш: \[ \boxed{70 \text{ рублей}}. \]

Ответ: 1 кг груш стоит 70 рублей.

Если хотите, я могу дополнительно проверить решение или объяснить ещё подробнее.