Купили 7 килограмм яблок и 4 килограмм груш. за всю покупку заплатили 665 рублей. Сколько стоит 1 килограмм груш, если 1 килограмм яблок дешевле на 15 рублей

Давайте решим задачу пошагово: **Дано:** - Купили 7 кг яблок и 4 кг груш. - Общая цена за всё: 665 рублей. - Цена за 1 кг яблок дешевле цены за 1 кг груш на 15 рублей. Обозначим: - \( x \) — цена 1 кг груш (в рублях), - \( y \) — цена 1 кг яблок (в рублях). Тогда по условию: \[ y = x - 15. \] **Запишем уравнение на общую стоимость:** \[ 7y + 4x = 665. \] Подставим \( y = x - 15 \) в уравнение: \[ 7(x - 15) + 4x = 665. \] Раскроем скобки: \[ 7x - 105 + 4x = 665. \] Объединим подобные слагаемые: \[ 11x - 105 = 665. \] Вычитаем 105 из обеих частей: \[ 11x = 665 + 105, \] \[ 11x = 770. \] Найдём \( x \): \[ x = \frac{770}{11} = 70. \] Итак, цена 1 кг груш: \[ \boxed{70 \text{ рублей}}. \] **Ответ:** 1 кг груш стоит 70 рублей. --- Если хотите, я могу дополнительно проверить решение или объяснить ещё подробнее.