Конечно, приведу правильные варианты с вставленными буквами и знаками препинания, а также обозначу вставные конструкции.
Русская культура представляла собой в Средние века да и позднее соединение различных культур.
(Вставная конструкция — "да и позднее")Карван гусей изогнулся, середина взмыла вверх и сбилась, разорвавшись в нескольких местах.
(Вставные знаки — запятые, указывающие на однородные части и вводное слово "середина")Циолковский утверждал, что компас не может служить в космосе для определения направления, что для этого пригодны быстро вращающиеся маленькие диски, так он называл гироскопы.
(Вставные знаки — запятые после союзного слова "что", вводное слово "так" с последующим пояснением)Каждый день после работы мы собирались в физкультурном зале старой московской школы, она до сих пор стоит напротив консерватории и до глубокой ночи сначала сочиняли пьесы, потом репетировали.
(Вставные знаки — запятые перед причастными оборотами, а также перед "она до сих пор стоит..." и "сначала... потом...")
Если нужно любое из этих предложений разбить более подробно или есть ещё вопросы — скажи!