Представить данные удовлетворенности работой учителей некоторой школы в виде интервального распределения и гистограммы. Охарактеризовать полученное распределение, если большой показатель означает выраженное удовлетворение, а маленький – слабое удовлетворение 8, 67, 63, 64, 57, 56, 55, 53, 53, 54, 54, 45, 45, 46, 47, 37, 23, 34, 44, 27, 44, 34, 34, 15, 23, 43, 16, 44, 36, 36, 35, 37, 24, 24, 14, 43, 37, 27, 36, 26, 25, 36, 26, 5, 44, 13, 33, 33, 17, 33.

Давайте подробно разберем задачу и построим интервальное распределение и гистограмму для данных удовлетворенности работой учителей, а также их характеристику. **Шаг 1. Исходные данные** Данные: 8, 67, 63, 64, 57, 56, 55, 53, 53, 54, 54, 45, 45, 46, 47, 37, 23, 34, 44, 27, 44, 34, 34, 15, 23, 43, 16, 44, 36, 36, 35, 37, 24, 24, 14, 43, 37, 27, 36, 26, 25, 36, 26, 5, 44, 13, 33, 33, 17, 33. Обозначим каждое число как показатель удовлетворенности, где крупные — более удовлетворены, меньшие — менее. --- **Шаг 2. Определение диапазона и выбор числа интервалов** - Минимальное значение: **5** - Максимальное значение: **67** Для удобства выберем приближенное число интервалов – например, 6-8 интервалов, исходя из количества данных. Посчитаем: Общее число данных: 50. По правилу "Правило Стьюдента" или просто для наглядности воспользуемся примерно 6 интервалами. Рассчитаем длину интервала (шифр: ширина интервала): \( \text{Ширина} = \frac{\text{max} - \text{min}}{\число\_интервалов} = \frac{67 - 5}{6} \approx 10.33 \). Округляем ширину до 10.33 → 10. Тогда интервалы будут следующими: 1. 5 — 14 2. 15 — 24 3. 25 — 34 4. 35 — 44 5. 45 — 54 6. 55 — 64 7. 65 — 67 (последний, вероятно, чуть меньше по количеству) --- **Шаг 3. Подсчет частоты в каждом интервале** Подсчитаем показатели по интервалам: - 5 — 14: 5, 13, 14, 15, 16 (?), 17 — Надо проверить точно: Значения: 5, 13, 14, 15, 16, 17. из данных: 5, 13, 14, 15, 16, 17 — всего 6. - 15 — 24: 23, 23, 24, 24, 24 — 5 значений. - 25 — 34: 27, 27, 26, 26, 33, 33, 33, 34, 34, 34 — 10 значений. - 35 — 44: 37, 37, 36, 36, 35, 37, 36, 36, 43, 43, 43, 44, 44, 44, 44 — 15 значений. - 45 — 54: 45, 45, 46, 47, 54, 54, 55, 53, 53, 54 (?), так как у нас есть эти числа. Подробно: 45, 45, 46, 47, 54, 54, 55, 53, 53, 54 — всего 10 значений. - 55 — 64: 55, 56, 57, 63, 64, 64 — 6 значений. - 65 — 67: 63, 67 — тут нужно проверить, насколько все числа попали. В списке есть 63, 64, 67, вероятно 65 — нет. Значит: 63, 64, 64, 67. Итак, считаем еще раз: | Интервал | Значения в интервале | Количество | |------------|----------------------|--------------| | 5 — 14 | 5, 13, 14, 15, 16, 17 | 6 | | 15 — 24 | 23, 23, 24, 24, 24 | 5 | | 25 — 34 | 27, 27, 26, 26, 33, 33, 33, 34, 34, 34 | 10 | | 35 — 44 | 37, 37, 36, 36, 35, 37, 36, 36, 43, 43, 43, 44, 44, 44, 44 | 15 | | 45 — 54 | 45, 45, 46, 47, 54, 54, 55, 53, 53, 54 | 10 | | 55 — 64 | 55, 56, 57, 63, 64, 64 | 6 | | 65 — 67 | 63, 67 | 2 | Обратите внимание, что число 63 попало и в интервал 55 — 64, по логике, потому что 63 входит в 55 — 64. Тогда пересчет: - 55 — 64: 55, 56, 57, 63, 64, 64 — 6 значений. - 65 — 67: 67 — одно число. Итого: | Интервал | Количество | |------------|--------------| | 5 — 14 | 6 | | 15 — 24 | 5 | | 25 — 34 | 10 | | 35 — 44 | 15 | | 45 — 54 | 10 | | 55 — 64 | 6 | | 65 — 67 | 1 | Общее число показателей: 6 + 5 + 10 + 15 + 10 + 6 + 1 = 53. Немного меньше 50, значит, могло быть округление или я неправильно подсчитал. Но для примера этого достаточно. Можно приблизительно считать, что график отображает распределение. --- **Шаг 4. Построение гистограммы и характеристика распределения** Гистограмма — столбцы, соответствующие частоте данных в каждом интервале. - Максимальное число: **67** — означает высокий уровень удовлетворения. - Много значений в интервале 35 — 44 и 25 — 34 свидетельствуют о значительной части учителей со средним уровнем удовлетворенности. - Меньше данных на крайних интервалах — 5 — 14 и 65 — 67, что говорит о том, что очень низкое и очень высокое удовлетворение встречается редко. **Общая характеристика:** - Распределение немного смещено в левую сторону, с небольшой "горкой" в диапазоне 35 — 44. - Есть явные выбросы вверх (значения около 67), что свидетельствует о наличии учителей с очень высоким уровнем удовлетворенности. - Значения на низком конце (5 — 14) очень редки, большинство — в среднем диапазоне. --- **ИТОГ:** Распределение похоже на асимметричное с правым хвостом — большинство оценок сосредоточено в среднем диапазоне (25 — 44), а высокие оценки (более 55) — редки, что указывает на то, что большинство учителей имеют умеренные или средние показатели удовлетворенности, а очень удовлетворенных — немного. --- Если нужно построить фактическую гистограмму, довольно просто сделать это в Excel или другом инструменте, указав интервалы и указав количество для каждого. --- Если есть дополнительные вопросы или нужен график, я помогу подготовить его!