1. Выполните действия:а) -7,4 - 2,9 ; б) 3/8 + 5/6 ; в) -1 1/7: 2 2/7 ;17:51 г) -3,7 (- 0,6 ).2.Постройте треугольник МКР, если М(-3;5), К(3;0), Р(0;-5).3. Решите уравнение:а) 4х…

Давайте приступим к решению каждого задания по порядку, выполняя их подробно и ясно.

---

Вариант 1

1. Выполните действия:

а) -7,4 - 2,9

• Выполняем вычитание: \[ -7.4 - 2.9 = -7.4 + (-2.9) = -(7.4 + 2.9) = -10.3 \]

Ответ: \(-10.3\)

---

б) \(\frac{3}{8} + \frac{5}{6}\)

• Находим сумму с разными знаменателями. Первый шаг — привести к общему знаменателю.

Общий знаменатель: 24

Переводим дроби: \[ \frac{3}{8} = \frac{3 \times 3}{8 \times 3} = \frac{9}{24} \] \[ \frac{5}{6} = \frac{5 \times 4}{6 \times 4} = \frac{20}{24} \]

Теперь складываем: \[ \frac{9}{24} + \frac{20}{24} = \frac{29}{24} = 1 \frac{5}{24} \]

Ответ: \(1 \frac{5}{24}\)

---

в) \(-1 \frac{1}{7} : 2 \frac{2}{7}\)

• Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \[ -1 \frac{1}{7} = -\frac{8}{7} \] \[ 2 \frac{2}{7} = \frac{16}{7} \]

Деление: \[ -\frac{8}{7} : \frac{16}{7} = -\frac{8}{7} \times \frac{7}{16} = -\frac{8 \times 7}{7 \times 16} = -\frac{8}{16} = -\frac{1}{2} \]

Ответ: \(-\frac{1}{2}\)

---

г) \(-3,7 \times (-0,6)\)

Перемножаем: \[ -3.7 \times -0.6 = 3.7 \times 0.6 = (3 + 0.7) \times 0.6 = 3 \times 0.6 + 0.7 \times 0.6 = 1.8 + 0.42 = 2.22 \]

Плюс два минуса — получаем положительный результат.

Ответ: 2.22

---

2. Постройте треугольник МКР, если М(-3;5), K(3;0), Р(0;-5)

Для этого нужно найти длины сторон и проверить, каких сторон стороны, а также можно построить по координатам. Тип треугольника — по длинам сторон.
Рассчитаем стороны:

• \(MK\):

\[ \sqrt{(3 - (-3))^2 + (0 - 5)^2} = \sqrt{(6)^2 + (-5)^2} = \sqrt{36 + 25} = \sqrt{61} \approx 7.81 \]

• \(MR\):

\[ \sqrt{(0 - (-3))^2 + (-5 - 5)^2} = \sqrt{(3)^2 + (-10)^2} = \sqrt{9 + 100} = \sqrt{109} \approx 10.44 \]

• \(KR\):

\[ \sqrt{(0 - 3)^2 + (-5 - 0)^2} = \sqrt{(-3)^2 + (-5)^2} = \sqrt{9 + 25} = \sqrt{34} \approx 5.83 \]

Объем построения — разместить точки по координатам, соединить их линиями.

---

3. Решите уравнение:

а) \(4x + 12 = 3x + 8\)

Переносим все в уравнение: \[ 4x - 3x = 8 - 12 \] \[ x = -4 \]

Ответ: \(x = -4\)

---

4. Расстояние между селами на карте равно 3,6 см. Масштаб 1:200 000.

Чтобы найти реальное расстояние, умножаем длину на масштаб:

\[ 3.6\, \text{см} \times 200 000 = 3.6 \times 200 000\, \text{см} \]

Переводим сантиметры в километры: \[ 1\, \text{км} = 100 000\, \text{см} \]

Итак: \[ 3.6 \times 200 000 = 720 000\, \text{см} \]

В километрах: \[ 720 000 / 100 000 = 7.2\, \text{км} \]

Ответ: 7.2 км

---

5. Найдите неизвестный член пропорции: \(2 \frac{2}{3} : 3 \frac{1}{3} = x : 3.5\)

Преобразуем в неправильные дроби: \[ 2 \frac{2}{3} = \frac{8}{3} \] \[ 3 \frac{1}{3} = \frac{10}{3} \]

Запишем пропорцию: \[ \frac{8/3}{10/3} = \frac{x}{3.5} \]

Деление дробей: \[ \frac{8/3}{10/3} = \frac{8/3} \times \frac{3}{10} = \frac{8}{3} \times \frac{3}{10} = \frac{8}{10} = \frac{4}{5} \]

Теперь решаем: \[ \frac{4}{5} = \frac{x}{3.5} \]

Перекрестное умножение: \[ x = \frac{4}{5} \times 3.5 \]

Обратите внимание, что 3.5 = \(\frac{7}{2}\), тогда: \[ x = \frac{4}{5} \times \frac{7}{2} = \frac{4 \times 7}{5 \times 2} = \frac{28}{10} = \frac{14}{5} = 2.8 \]

Ответ: \(x = 2.8\)

---

6. Холодильники

Общее количество: 150
\( \frac{2}{3} \) отправлено в больницы:
\[ 150 \times \frac{2}{3} = 100 \] Осталось: \[ 150 - 100 = 50 \]

60% оставшихся (50): \[ 50 \times 0.6 = 30 \]

Ответ: 30 холодильников отправлено в детские сады.

---

7. Книги

Обозначим:

• Пусть \(x\) — количество книг на первой полке,
• \(4x\) — на второй.

После изменений:

• На первой: \(x + 35\),
• На второй: \(4x - 25\),

они равны: \[ x + 35 = 4x - 25 \] Решим уравнение: \[ 35 + 25 = 4x - x \] \[ 60 = 3x \] \[ x = 20 \]

То есть:

• Первая полка: \(20\),
• Вторая: \(80\).

Проверка: \[ 20 + 35 = 55, \] \[ 4 \times 20 - 25 = 80 - 25 = 55, \] всё верно.

Ответ: первоначально на первой полке было 20 книг, на второй — 80.

---

Вариант 2 — решения аналогичного типа задач, с учетом новых чисел.

Если нужны решения для задач варианта 2, пожалуйста, скажите, и я подготовлю их.

---

Если возникнут вопросы по любому из решений, с удовольствием помогу подробнее!