1. Выполните действия:а) -7,4 - 2,9 ; б) 3/8 + 5/6 ; в) -1 1/7: 2 2/7 ;17:51 г) -3,7 (- 0,6 ).2.Постройте треугольник МКР, если М(-3;5), К(3;0), Р(0;-5).3. Решите уравнение:а) 4х + 12 = 3х + 8 ;4. Расстояние между селами на карте равно 3,6 см. Найдите расстояние между селами на местности, если масштаб карты 1 : 200 000.5. Найдите неизвестный член пропорции: 2 2/3 : 3 1/3 = х : 3,5.6. Во время субботника заводом было выпущено 150 холодильников. 2/3 этих холодильников было отправлено в больницы, а 60% оставшихся – в детские сады. Сколько холодильников было отправлено в детские сады?7. На второй полке стояло в 4 раза больше книг, чем на первой. Когда на первую полку поставили еще 35 книг, а со второй убрали 25 книг, то на обоих полках книг стало поровну. Сколько книг было на каждой полке первоначально?Вариант 2.1. Выполните действия:а) - 7,5 + 4,2 ; б) -1/9 - 5/6 ; в) 1 1/8: (- 3 3/8 ) ; г) - 0,9 * 2,7.2. Постройте треугольник АВС, если А(0;3), В(-2;-3), С(4;0).3. Решите уравнение:а) 6х + 4 = 5х +11 ; .4. Расстояние между селами на местности равно 12,8 км. Найдите расстояние между селами на карте, если масштаб карты 1 : 400 000.5. Найдите неизвестный член пропорции: у : 8,4 = 1 1/8 : 6 3/4 .6. Завод изготовил сверх плана 120 автомобилей. 3/4 этих автомобилей отправили строителям гидростанции, а 80% остатка – в рисоводческий совхоз. Сколько автомобилей было отправлено в рисоводческий совхоз?7. В саду яблонь было в 3 раза больше, чем слив. После того, как 14 яблонь вырубили и посадили 10 слив, деревьев обоих видов в саду стало поровну. Сколько яблонь и сколько слив было в саду первоначально?

Давайте приступим к решению каждого задания по порядку, выполняя их подробно и ясно. --- ### Вариант 1 #### 1. Выполните действия: **а) -7,4 - 2,9** - Выполняем вычитание: \[ -7.4 - 2.9 = -7.4 + (-2.9) = -(7.4 + 2.9) = -10.3 \] **Ответ: \(-10.3\)** --- **б) \(\frac{3}{8} + \frac{5}{6}\)** - Находим сумму с разными знаменателями. Первый шаг — привести к общему знаменателю. Общий знаменатель: 24 Переводим дроби: \[ \frac{3}{8} = \frac{3 \times 3}{8 \times 3} = \frac{9}{24} \] \[ \frac{5}{6} = \frac{5 \times 4}{6 \times 4} = \frac{20}{24} \] Теперь складываем: \[ \frac{9}{24} + \frac{20}{24} = \frac{29}{24} = 1 \frac{5}{24} \] **Ответ: \(1 \frac{5}{24}\)** --- **в) \(-1 \frac{1}{7} : 2 \frac{2}{7}\)** - Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \[ -1 \frac{1}{7} = -\frac{8}{7} \] \[ 2 \frac{2}{7} = \frac{16}{7} \] Деление: \[ -\frac{8}{7} : \frac{16}{7} = -\frac{8}{7} \times \frac{7}{16} = -\frac{8 \times 7}{7 \times 16} = -\frac{8}{16} = -\frac{1}{2} \] **Ответ: \(-\frac{1}{2}\)** --- **г) \(-3,7 \times (-0,6)\)** Перемножаем: \[ -3.7 \times -0.6 = 3.7 \times 0.6 = (3 + 0.7) \times 0.6 = 3 \times 0.6 + 0.7 \times 0.6 = 1.8 + 0.42 = 2.22 \] Плюс два минуса — получаем положительный результат. **Ответ: 2.22** --- ### 2. Постройте треугольник МКР, если М(-3;5), K(3;0), Р(0;-5) Для этого нужно найти длины сторон и проверить, каких сторон стороны, а также можно построить по координатам. Тип треугольника — по длинам сторон. Рассчитаем стороны: - \(MK\): \[ \sqrt{(3 - (-3))^2 + (0 - 5)^2} = \sqrt{(6)^2 + (-5)^2} = \sqrt{36 + 25} = \sqrt{61} \approx 7.81 \] - \(MR\): \[ \sqrt{(0 - (-3))^2 + (-5 - 5)^2} = \sqrt{(3)^2 + (-10)^2} = \sqrt{9 + 100} = \sqrt{109} \approx 10.44 \] - \(KR\): \[ \sqrt{(0 - 3)^2 + (-5 - 0)^2} = \sqrt{(-3)^2 + (-5)^2} = \sqrt{9 + 25} = \sqrt{34} \approx 5.83 \] Объем построения — разместить точки по координатам, соединить их линиями. --- ### 3. Решите уравнение: **а) \(4x + 12 = 3x + 8\)** Переносим все в уравнение: \[ 4x - 3x = 8 - 12 \] \[ x = -4 \] **Ответ: \(x = -4\)** --- ### 4. Расстояние между селами на карте равно 3,6 см. Масштаб 1:200 000. Чтобы найти реальное расстояние, умножаем длину на масштаб: \[ 3.6\, \text{см} \times 200 000 = 3.6 \times 200 000\, \text{см} \] Переводим сантиметры в километры: \[ 1\, \text{км} = 100 000\, \text{см} \] Итак: \[ 3.6 \times 200 000 = 720 000\, \text{см} \] В километрах: \[ 720 000 / 100 000 = 7.2\, \text{км} \] **Ответ: 7.2 км** --- ### 5. Найдите неизвестный член пропорции: \(2 \frac{2}{3} : 3 \frac{1}{3} = x : 3.5\) Преобразуем в неправильные дроби: \[ 2 \frac{2}{3} = \frac{8}{3} \] \[ 3 \frac{1}{3} = \frac{10}{3} \] Запишем пропорцию: \[ \frac{8/3}{10/3} = \frac{x}{3.5} \] Деление дробей: \[ \frac{8/3}{10/3} = \frac{8/3} \times \frac{3}{10} = \frac{8}{3} \times \frac{3}{10} = \frac{8}{10} = \frac{4}{5} \] Теперь решаем: \[ \frac{4}{5} = \frac{x}{3.5} \] Перекрестное умножение: \[ x = \frac{4}{5} \times 3.5 \] Обратите внимание, что 3.5 = \(\frac{7}{2}\), тогда: \[ x = \frac{4}{5} \times \frac{7}{2} = \frac{4 \times 7}{5 \times 2} = \frac{28}{10} = \frac{14}{5} = 2.8 \] **Ответ: \(x = 2.8\)** --- ### 6. Холодильники Общее количество: 150 \( \frac{2}{3} \) отправлено в больницы: \[ 150 \times \frac{2}{3} = 100 \] Осталось: \[ 150 - 100 = 50 \] 60% оставшихся (50): \[ 50 \times 0.6 = 30 \] **Ответ: 30 холодильников отправлено в детские сады.** --- ### 7. Книги Обозначим: - Пусть \(x\) — количество книг на первой полке, - \(4x\) — на второй. После изменений: - На первой: \(x + 35\), - На второй: \(4x - 25\), они равны: \[ x + 35 = 4x - 25 \] Решим уравнение: \[ 35 + 25 = 4x - x \] \[ 60 = 3x \] \[ x = 20 \] То есть: - Первая полка: \(20\), - Вторая: \(80\). Проверка: \[ 20 + 35 = 55, \] \[ 4 \times 20 - 25 = 80 - 25 = 55, \] всё верно. **Ответ: первоначально на первой полке было 20 книг, на второй — 80.** --- ## Вариант 2 — решения аналогичного типа задач, с учетом новых чисел. Если нужны решения для задач варианта 2, пожалуйста, скажите, и я подготовлю их. --- Если возникнут вопросы по любому из решений, с удовольствием помогу подробнее!