Помоги

Для ответа на вопрос, какие из приведённых pair (пары) являются независимыми, нужно понять, как связаны события A и B.

Давайте разберём каждую пару и посмотрим, какие из них являются независимыми.

Что такое независимые события?

Два события A и B считаются независимыми, если выполнение одного из них никак не влияет на вероятность выполнения другого.
Формально:
P(A ∩ B) = P(A) * P(B)

или, в условных вероятностях:
P(A | B) = P(A) и P(B | A) = P(B).

Пара 1:

• A: «при первом броске выпадет 2 очка»
• B: «при втором броске выпадет больше 2 очков»

Здесь броски — независимые, так как результат первого броска не влияет на результат второго.
Ответ: эта пара — независимы.

Пара 2:

• A: «при первом броске выпадет больше 2 очков»
• B: «сумма выпавших очков равна 6»

Вероятность суммы 6 зависит от результатов двух бросков, а не от того, что происходит в каждом из них отдельно. Эти события связаны — зная сумму, мы можем делать вывод о возможных комбинациях.
Ответ: они — зависимы.

Пара 3:

• A: «при первом броске выпадет 1 очко»
• B: «хотя бы раз выпадет 3 очка»

Зависимость есть, потому что условия связаны — выпадение 1 очка в первом броске влияет на возможность выпадения 3 очков.

Ответ: зависимы.

Пара 4:

• A: «при первом броске выпадет чётное количество очков»
• B: «при втором броске выпадет меньше 4 очков»

Здесь броски независимы: результат первого не влияет на второй.
Ответ: независимы.

Итог:

Правильные ответы — первый и четвёртый варианта.

Если нужно — могу помочь с более подробным разбором или подсчётом вероятностей!