Даны точки А(-1; 4; 3); В(5;-2; 0)

Понял, задача связана с геометрией в трехмерном пространстве, даны координаты точек А и В. Предположим, что вам нужно найти какую-то геометрическую величину, например, длину отрезка АВ, вектор или что-то подобное. Так как цель — "Понять", я подробно объясню, как решать задачу. --- ### Шаг 1. Что задано? - Точка А с координатами \(A(-1, 4, 3)\) - Точка В с координатами \(B(5, -2, 0)\) --- ### Шаг 2. Что можно найти? Чаще всего, по таким данным, ищут: - **Длину отрезка АВ** - **Вектор \(\vec{AB}\)** Я объясню оба варианта. --- ### Вариант 1. Находим длину отрезка АВ **Формула длины отрезка в 3D:** \[ |AB| = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2} \] где \((x_1, y_1, z_1)\) — координаты точки А, а \((x_2, y_2, z_2)\) — координаты точки В. **Подставим значения:** \[ x_1 = -1, \quad y_1 = 4, \quad z_1 = 3 \] \[ x_2 = 5, \quad y_2 = -2, \quad z_2 = 0 \] Вычисляем разности координат: \[ x_2 - x_1 = 5 - (-1) = 5 + 1 = 6 \] \[ y_2 - y_1 = -2 - 4 = -6 \] \[ z_2 - z_1 = 0 - 3 = -3 \] **Теперь считаем длину:** \[ |AB| = \sqrt{6^2 + (-6)^2 + (-3)^2} = \sqrt{36 + 36 + 9} = \sqrt{81} = 9 \] --- ### Итог: **Длина отрезка АВ равна 9 единицам.** --- ### Вариант 2. Находим вектор \(\vec{AB}\) **Вектор \(\vec{AB}\)** задается как разность координат В и А: \[ \vec{AB} = (x_2 - x_1, y_2 - y_1, z_2 - z_1) \] Подставим значения: \[ \vec{AB} = (6, -6, -3) \] Это значит, что вектор указывает, как из точки А перейти в точку В по каждой оси. --- ### Итог: - Вектор \(\vec{AB} = (6, -6, -3)\) - Длина отрезка АВ = 9 --- Если у вас есть ещё вопросы или нужна помощь с какой-то другой задачей — пишите!