(y-4) (y+2) -(y-2) в квадрате

Давайте решим выражение: \[(y-4)(y+2) - (y-2)^2\] Шаг 1. Раскроем скобки в первых множителях и квадрате. 1. Раскроем произведение \((y-4)(y+2)\): \[ (y-4)(y+2) = y \cdot y + y \cdot 2 - 4 \cdot y - 4 \cdot 2 \] \[ = y^2 + 2y - 4y - 8 \] Объединим подобные члены: \[ = y^2 - 2y - 8 \] 2. Раскроем двукратный квадрат \((y-2)^2\): \[ (y-2)^2 = (y-2)(y-2) = y \cdot y - 2 \cdot y - 2 \cdot y + 2 \cdot 2 \] \[ = y^2 - 2y - 2y + 4 = y^2 - 4y + 4 \] Шаг 2. Подставим полученные выражения обратно: \[ (y^2 - 2y - 8) - (y^2 - 4y + 4) \] Шаг 3. Распростроим знак минус: \[ y^2 - 2y - 8 - y^2 + 4y - 4 \] Шаг 4. Сгруппируем подобные члены: \[ (y^2 - y^2) + (-2y + 4y) + (-8 - 4) \] \[ 0 + 2y - 12 \] Итоговая форма: \[ 2y - 12 \] **Ответ:** \(\boxed{2y - 12}\) Если потребуется объяснение каждого шага более подробно или было что-то непонятно, скажите!