x2=4x-3

Давайте решим уравнение \( x^2 = 4x - 3 \) и подробно разберем каждый шаг.

Шаг 1: Перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения.
Чтобы упростить решение, приводим уравнение к стандартной форме квадратичного уравнения \( ax^2 + bx + c = 0 \).

Переносим \( 4x - 3 \) на левую сторону:
\[ x^2 - 4x + 3 = 0 \]

Шаг 2: Проверим, можно ли упростить уравнение или применить формулу.
Это квадратичное уравнение вида:
\[ x^2 - 4x + 3 = 0 \]

Коэффициенты:
\[ a = 1, \quad b = -4, \quad c = 3 \]

Шаг 3: Решение с помощью дискриминанта \( D \).
Дискриминант вычисляется по формуле:
\[ D = b^2 - 4ac \]

Подставим значения:
\[ D = (-4)^2 - 4 \times 1 \times 3 = 16 - 12 = 4 \]

Шаг 4: Поиск корней уравнения.
Так как дискриминант \( D > 0 \), у уравнения есть два различных вещественных корня, которые ищутся по формуле:
\[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

Подставим значения:
\[ x_{1,2} = \frac{-(-4) \pm \sqrt{4}}{2 \times 1} = \frac{4 \pm 2}{2} \]

• Первый корень:
  \[ x_1 = \frac{4 + 2}{2} = \frac{6}{2} = 3 \]

• Второй корень:
  \[ x_2 = \frac{4 - 2}{2} = \frac{2}{2} = 1 \]

Ответ:
\[ \boxed{ x = 1 \quad \text{или} \quad x = 3 } \]

Если нужно, я могу объяснить подробнее любой из шагов!