X2=4x-3

Давайте решим уравнение \( x^2 = 4x - 3 \) и подробно разберем каждый шаг. **Шаг 1: Перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения.** Чтобы упростить решение, приводим уравнение к стандартной форме квадратичного уравнения \( ax^2 + bx + c = 0 \). Переносим \( 4x - 3 \) на левую сторону: \[ x^2 - 4x + 3 = 0 \] **Шаг 2: Проверим, можно ли упростить уравнение или применить формулу.** Это квадратичное уравнение вида: \[ x^2 - 4x + 3 = 0 \] Коэффициенты: \[ a = 1, \quad b = -4, \quad c = 3 \] **Шаг 3: Решение с помощью дискриминанта \( D \).** Дискриминант вычисляется по формуле: \[ D = b^2 - 4ac \] Подставим значения: \[ D = (-4)^2 - 4 \times 1 \times 3 = 16 - 12 = 4 \] **Шаг 4: Поиск корней уравнения.** Так как дискриминант \( D > 0 \), у уравнения есть два различных вещественных корня, которые ищутся по формуле: \[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \] Подставим значения: \[ x_{1,2} = \frac{-(-4) \pm \sqrt{4}}{2 \times 1} = \frac{4 \pm 2}{2} \] - Первый корень: \[ x_1 = \frac{4 + 2}{2} = \frac{6}{2} = 3 \] - Второй корень: \[ x_2 = \frac{4 - 2}{2} = \frac{2}{2} = 1 \] **Ответ:** \[ \boxed{ x = 1 \quad \text{или} \quad x = 3 } \] Если нужно, я могу объяснить подробнее любой из шагов!