Конечно! Вот правильные варианты с пояснениями для каждого пропуска:
Linda has difficulty getting her ideas across to her parents.
— Выражение "to get ideas across" означает "донести свои идеи" или "объяснить ясно".It took Kelly two weeks to get over the flu.
— "To get over" — выздороветь после болезни или преодолеть трудность.Sindy gave away Jo’s secret and now everyone knows it.
— "To give away" — раскрыть чей-то секрет или выдать что-то случайно.Helen forgot to give Noll his workbook.
— Здесь нужен притяжательный местоименный прилагательный "his", чтобы указать, что рабочая тетрадь принадлежит Ноллу.You have a lot of spare time in the morning. Why don’t you take up jogging?
— "To take up" — начать заниматься чем-то новым, например, спортом или хобби.Alice is easy-going and cheerful. I suppose she takes after her mother.
— "To take after" означает "похож на кого-то по характеру/внешности".Amy shouldn’t turn down this job. It’s her chance.
— "To turn down" — отказать, отказаться от предложения или работы.I’m sure Dave will turn up soon.
— "To turn up" — появиться, прийти.Greg ran into his classmate in the shopping mall.
— "To run into" — случайно встретить кого-то.We’ve run out of salt. Can you go and buy some?
— "To run out of" — закончился, исчерпался запас чего-то.
Надеюсь, эти объяснения помогут вам лучше понять использование этих фраз и предлогов!