реши задачу три сестры Аня Катя и Лиза одинаково умеют навести порядок в квартире если любые из них будут работать вместе то справятся с уборкой за час сколько времени займёт…

Дано:

• Три сестры: Аня, Катя и Лиза.
• Они одинаково умеют убирать.
• Если любые две из них работают вместе, то они справляются с уборкой за 1 час.

Нам нужно найти, сколько времени потребуется, если все трое работают вместе.

Шаг 1: Найдём производительность двух сестёр за час.
Пусть каждая сестра за час убирает часть уборки, равную \( x \). Тогда:

• Две сестры вместе за час убирают \( 2x \) часть работы.

По условию, двое работая вместе, справляются за 1 час, значит:
\[ 2x = 1 \]
Отсюда:
\[ x = \frac{1}{2} \]

То есть каждая сестра за час убирает половину работы — это кажется невозможным в реальности, но для математической задачи это подходит, потому что условие говорит, что любые две вместе - за час.

Шаг 2: Проверим возможность при этом.

• Если каждая за час убирает \( \frac{1}{2} \), то двое вместе — за час убирают:
  \[ 2 \times \frac{1}{2} = 1 \] (то есть всю работу)

Это соответствует условию.

Шаг 3: Теперь ищем, сколько времени потребуется, если все трое работают вместе.
Общая производительность трёх сестер:
\[ 3x = 3 \times \frac{1}{2} = \frac{3}{2} = 1.5 \]

То есть трое вместе за час убирают 1.5 части работы, следовательно, чтобы выполнить всю работу, потребуется:
\[ T = \frac{1}{1.5} = \frac{2}{3} \text{ часа} \]

Переведём в минуты:
\[ \frac{2}{3} \text{ часа} \times 60 \text{ минут} = 40 \text{ минут} \]

Ответ:

Они будут убирать около 40 минут.

Выбор в ответах:

• А 20 мин
• В 30 мин
• С 40 мин
• D 45 мин
• E 60 мин

Правильный ответ: 40 минут (вариант C).