Вот возможные вставные слова, словосочетания или предложения для предложенных предложений:
- Войдя в дом, дверь была не заперта, он осмотрелся вокруг.
Ответ: Войдя в дом, можно было заметить, что дверь была не заперта, он осмотрелся вокруг.
- Моё сердце, неужели оно способно ещё переживать, сжималось от этого трогательного рассказа.
Ответ: Моё сердце, поразительно, неужели оно способно ещё переживать, сжималось от этого трогательного рассказа.
- К нам на выходные, приятная неожиданность, приехали друзья из соседнего города Сочи.
Ответ: К нам на выходные, по случаю радостной новости, приятная неожиданность, приехали друзья из соседнего города Сочи.
- В столь поздний час, и это неудивительно, на улице не было ни души.
Ответ: В столь поздний час, учитывая обстоятельства, и это неудивительно, на улице не было ни души.
- И новая школа, вот она стоит посреди двора, тоже по душе Серёжке.
Ответ: И новая школа, которую он давно ждал, вот она стоит посреди двора, тоже по душе Серёжке.
- Цезарь, так звали льва, спит и тихо взвизгивает.
Ответ: Цезарь, имя которого он получил, так звали льва, спит и тихо взвизгивает.
(По А. И. Куприну)
Если нужно более точное или стилистически подходящее вставное слово, пожалуйста, уточняйте!