Костя начал заниматься спортом, чтобы стать сильнее это сложноподчиненное предложение?

Здравствуйте! В вашем предложении: "Костя начал заниматься спортом, чтобы стать сильнее" — это сложноподчиненное предложение.

Вот разбор:

• Главная часть: "Костя начал заниматься спортом"
• Придаточная часть: "чтобы стать сильнее"

Придаточная часть отвечает на вопрос "зачем?", указывая на цель действия главного предложения. Это — придаточное цели, которое вводится союзом "чтобы".

Заключение:
Да, в этом предложении есть сложноподчиненная часть. Оно является сложноподчиненным предложением, где придаточное указывает на цель действия главного.