Периметр прямоугольника 152 см. Ширина на 16 см меньше длины. Найди площадь прямоугольника

Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним каждый шаг. Дано: - Периметр прямоугольника \( P = 152 \) см - Ширина (например, \( W \)) на 16 см меньше длины (например, \( L \)) то есть: \[ W = L - 16 \] Нужно найти площадь прямоугольника \( S \). --- ### Шаг 1: Запишем формулу периметра прямоугольника Периметр \( P \) прямоугольника вычисляется по формуле: \[ P = 2(L + W) \] Подставим известное значение: \[ 152 = 2(L + W) \] Разделим обе части уравнения на 2: \[ L + W = 76 \] --- ### Шаг 2: Подставим выражение для ширины Из условия \( W = L - 16 \), подставляем в уравнение: \[ L + (L - 16) = 76 \] Раскроем скобки: \[ L + L - 16 = 76 \] Объединим похожие слагаемые: \[ 2L - 16 = 76 \] --- ### Шаг 3: Решим полученное уравнение относительно \( L \) Прибавим 16 к обеим частям: \[ 2L = 76 + 16 \] \[ 2L = 92 \] Поделим обе части на 2: \[ L = \frac{92}{2} = 46 \] ### Шаг 4: Найдём ширину \( W \) Теперь, используя выражение \( W = L - 16 \): \[ W = 46 - 16 = 30 \] --- ### Шаг 5: Найдём площадь \( S \) Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: \[ S = L \times W \] Подставим найденные значения: \[ S = 46 \times 30 = 1380 \] --- ### **Ответ:** Площадь прямоугольника равна **1380 см²**. Если что-то осталось непонятным или нужно объяснение какого-то шага подробнее — скажи!