Периметр прямоугольника 152 см. Ширина на 16 см меньше длины. Найди площадь прямоугольника

Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним каждый шаг.

Дано:

• Периметр прямоугольника \( P = 152 \) см
• Ширина (например, \( W \)) на 16 см меньше длины (например, \( L \))
  то есть:
  \[ W = L - 16 \]

Нужно найти площадь прямоугольника \( S \).

Шаг 1: Запишем формулу периметра прямоугольника

Периметр \( P \) прямоугольника вычисляется по формуле:
\[ P = 2(L + W) \]

Подставим известное значение:
\[ 152 = 2(L + W) \]

Разделим обе части уравнения на 2:
\[ L + W = 76 \]

Шаг 2: Подставим выражение для ширины

Из условия \( W = L - 16 \), подставляем в уравнение:
\[ L + (L - 16) = 76 \]

Раскроем скобки:
\[ L + L - 16 = 76 \]

Объединим похожие слагаемые:
\[ 2L - 16 = 76 \]

Шаг 3: Решим полученное уравнение относительно \( L \)

Прибавим 16 к обеим частям:
\[ 2L = 76 + 16 \] \[ 2L = 92 \]

Поделим обе части на 2:
\[ L = \frac{92}{2} = 46 \]

Шаг 4: Найдём ширину \( W \)

Теперь, используя выражение \( W = L - 16 \):
\[ W = 46 - 16 = 30 \]

Шаг 5: Найдём площадь \( S \)

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:
\[ S = L \times W \]

Подставим найденные значения:
\[ S = 46 \times 30 = 1380 \]

Ответ:

Площадь прямоугольника равна 1380 см².

Если что-то осталось непонятным или нужно объяснение какого-то шага подробнее — скажи!