груз массой 200 кг поднимают на высоту 4 м совершая при этом работу 40 кДж Рассчитайте полезную работу и КПД подъёмника
Давайте решим задачу пошагово и подробно, чтобы понять, как найти полезную работу и коэффициент полезного действия (КПД) подъёмника.
Дано:
- масса груза, \( m = 200 \text{ кг} \)
- высота подъёма, \( h = 4 \text{ м} \)
- выполненная работа, \( A_\text{об} = 40 \text{ кДж} = 40\,000 \text{ Дж} \)
1. Вычисление полезной работы
Полезная работа — это работа, затраченная на фактическое поднятие груза на высоту \(h\). Она равна изменению потенциальной энергии груза:
\[ A_\text{полезн} = \Delta U = m g h \]
где:
- \( g \approx 9,8 \ \text{м/с}^2 \) — ускорение свободного падения.
Подставим значения:
\[ A_\text{полезн} = 200 \times 9,8 \times 4 \]
Выполняем вычисление:
\[ A_\text{полезн} = 200 \times 39,2 = 7840 \text{ Дж} \]
Итак, полезная работа = 7840 Дж.
2. Расчёт КПД подъёмника
Коэффициент полезного действия (КПД) — это отношение полезной работы к затраченной:
\[ \text{КПД} = \frac{A_\text{полезн}}{A_\text{затрач} } \times 100\% \]
Подставим значение и посчитаем:
\[ \text{КПД} = \frac{7840}{40000} \times 100\% \]
Вычислим дробь:
\[ \frac{7840}{40000} = 0,196 \]
Следовательно,
\[ \text{КПД} \approx 0,196 \times 100\% = 19,6\% \]
Ответ:
- Полезная работа = 7840 Дж
- КПД подъёмника ≈ 19,6%
Если есть дополнительные вопросы или нужно объяснить что-то подробнее — буду рад помочь!
