-4,73+6 7/9-0,27-1 2/9

Давайте подробно решим пример: \(-4{,}73 + 6 \frac{7}{9} - 0{,}27 - 1 \frac{2}{9}\). --- ### Шаг 1: Преобразуем дроби и десятичные числа в удобный для вычислений формат - \(6 \frac{7}{9}\) — смешанное число. Его удобно преобразовать в неправильную дробь: \[ 6 \frac{7}{9} = \frac{6 \times 9 + 7}{9} = \frac{54 + 7}{9} = \frac{61}{9} \] - \(1 \frac{2}{9}\) — тоже в неправильную дробь: \[ 1 \frac{2}{9} = \frac{1 \times 9 + 2}{9} = \frac{9 + 2}{9} = \frac{11}{9} \] --- ### Шаг 2: Приведем все числа к общему виду (обычные дроби или десятичные) Лучше преобразовать всё к дробям или все к десятичным, но для точности лучше оставить дроби. Перепишем исходное выражение: \[ -4{,}73 + \frac{61}{9} - 0{,}27 - \frac{11}{9} \] - \( -4,73 \) — дробь: \( -\frac{473}{100} \) - \( -0,27 \) — дробь: \( -\frac{27}{100} \) Теперь имеем: \[ -\frac{473}{100} + \frac{61}{9} - \frac{27}{100} - \frac{11}{9} \] --- ### Шаг 3: Приведем все к общему знаменателю Общий знаменатель — это наименьшее общее кратное 100 и 9, это 900. Переведем все дроби к знаменателю 900: - \( -\frac{473}{100} = -\frac{473 \times 9}{900} = -\frac{4257}{900} \) - \( \frac{61}{9} = \frac{61 \times 100}{900} = \frac{6100}{900} \) - \( -\frac{27}{100} = -\frac{27 \times 9}{900} = -\frac{243}{900} \) - \( -\frac{11}{9} = -\frac{11 \times 100}{900} = -\frac{1100}{900} \) --- ### Шаг 4: Выполним сложение и вычитание чисел Теперь все дроби имеют одинаковый знаменатель — 900. Складываем числители: \[ -4257 + 6100 - 243 - 1100 \] Выполняем по порядку: - \( -4257 + 6100 = 1843 \) - \( 1843 - 243 = 1600 \) - \( 1600 - 1100 = 500 \) Общий результат: \[ \frac{500}{900} \] Можно сократить дробь: \[ \frac{500}{900} = \frac{50}{90} = \frac{5}{9} \] --- ### **Ответ:** \[ \boxed{\frac{5}{9}} \] или в десятичном виде: \[ \frac{5}{9} \approx 0,555\ldots \] Если нужно — я могу записать ответ в виде десятичной дроби или оставить несокращённую дробь. --- Если возникнут вопросы по решению или нужно объяснение каких-то шагов подробнее, скажи!