-4,73+6 7/9-0,27-1 2/9
Давайте подробно решим пример: \(-4{,}73 + 6 \frac{7}{9} - 0{,}27 - 1 \frac{2}{9}\).
Шаг 1: Преобразуем дроби и десятичные числа в удобный для вычислений формат
- \(6 \frac{7}{9}\) — смешанное число. Его удобно преобразовать в неправильную дробь:
\[ 6 \frac{7}{9} = \frac{6 \times 9 + 7}{9} = \frac{54 + 7}{9} = \frac{61}{9} \]
- \(1 \frac{2}{9}\) — тоже в неправильную дробь:
\[ 1 \frac{2}{9} = \frac{1 \times 9 + 2}{9} = \frac{9 + 2}{9} = \frac{11}{9} \]
Шаг 2: Приведем все числа к общему виду (обычные дроби или десятичные)
Лучше преобразовать всё к дробям или все к десятичным, но для точности лучше оставить дроби.
Перепишем исходное выражение:
\[ -4{,}73 + \frac{61}{9} - 0{,}27 - \frac{11}{9} \]
- \( -4,73 \) — дробь: \( -\frac{473}{100} \)
- \( -0,27 \) — дробь: \( -\frac{27}{100} \)
Теперь имеем:
\[ -\frac{473}{100} + \frac{61}{9} - \frac{27}{100} - \frac{11}{9} \]
Шаг 3: Приведем все к общему знаменателю
Общий знаменатель — это наименьшее общее кратное 100 и 9, это 900.
Переведем все дроби к знаменателю 900:
\( -\frac{473}{100} = -\frac{473 \times 9}{900} = -\frac{4257}{900} \)
\( \frac{61}{9} = \frac{61 \times 100}{900} = \frac{6100}{900} \)
\( -\frac{27}{100} = -\frac{27 \times 9}{900} = -\frac{243}{900} \)
\( -\frac{11}{9} = -\frac{11 \times 100}{900} = -\frac{1100}{900} \)
Шаг 4: Выполним сложение и вычитание чисел
Теперь все дроби имеют одинаковый знаменатель — 900. Складываем числители:
\[ -4257 + 6100 - 243 - 1100 \]
Выполняем по порядку:
- \( -4257 + 6100 = 1843 \)
- \( 1843 - 243 = 1600 \)
- \( 1600 - 1100 = 500 \)
Общий результат:
\[ \frac{500}{900} \]
Можно сократить дробь:
\[ \frac{500}{900} = \frac{50}{90} = \frac{5}{9} \]
Ответ:
\[ \boxed{\frac{5}{9}} \]
или в десятичном виде:
\[ \frac{5}{9} \approx 0,555\ldots \]
Если нужно — я могу записать ответ в виде десятичной дроби или оставить несокращённую дробь.
Если возникнут вопросы по решению или нужно объяснение каких-то шагов подробнее, скажи!
