Выразите в кубических сантиметрах 3 дм в Кубе 530 см в кубе

Давайте подробно разберём задачу: нужно выразить \(3\, \text{дм}^3\) в кубических сантиметрах, зная, что \(1\, \text{дм}^3\) равен определённому количеству кубических сантиметров.

Шаг 1. Определим, чему равен 1 дм в сантиметрах

• 1 дециметр (дм) — это 10 сантиметров (см) , так как
  \[ 1\, \text{дм} = 10\, \text{см} \]

Шаг 2. Вычислим, чему равен 1 кубический диметры

• Кубический дм — это объём куба со стороной 10 см
• Объём куба равен стороне в кубе: \[ 1\, \text{дм}^3 = (10\, \text{см})^3 \]

Шаг 3. Вычислим объём в кубических сантиметрах

• Возводим 10 в третью степень: \[ (10)^3 = 10 \times 10 \times 10 = 1000 \]

Итак:

\[ 1\, \text{дм}^3 = 1000\, \text{см}^3 \]

Шаг 4. Теперь выразим 3 дм³ в кубических сантиметрах

• Умножим 3 на 1000: \[ 3\, \text{дм}^3 = 3 \times 1000\, \text{см}^3 = 3000\, \text{см}^3 \]

Итог:

\[ \boxed{3\, \text{дм}^3 = 3000\, \text{см}^3} \]

Если у вас есть ещё вопросы или нужно объяснение другого задания, пожалуйста, скажите!