Давайте подробно разберём задачу: нужно выразить (3, \text{дм}^3) в кубических сантиметрах, зная, что (1, \text{дм}^3) равен определённому количеству кубических сантиметров.
Шаг 1. Определим, чему равен 1 дм в сантиметрах
- 1 дециметр (дм) — это 10 сантиметров (см) , так как
[ 1, \text{дм} = 10, \text{см} ]
Шаг 2. Вычислим, чему равен 1 кубический диметры
- Кубический дм — это объём куба со стороной 10 см
- Объём куба равен стороне в кубе:
[ 1, \text{дм}^3 = (10, \text{см})^3 ]
Шаг 3. Вычислим объём в кубических сантиметрах
- Возводим 10 в третью степень:
[ (10)^3 = 10 \times 10 \times 10 = 1000 ]
Итак:
[
1, \text{дм}^3 = 1000, \text{см}^3
]
Шаг 4. Теперь выразим 3 дм³ в кубических сантиметрах
- Умножим 3 на 1000:
[
3, \text{дм}^3 = 3 \times 1000, \text{см}^3 = 3000, \text{см}^3
]
Итог:
[
\boxed{3, \text{дм}^3 = 3000, \text{см}^3}
]
Если у вас есть ещё вопросы или нужно объяснение другого задания, пожалуйста, скажите!
