Задумали число. Из 188 вычли половину задуманного числа и получили шестую часть задуманного числа. Найдите задуманное число.

Дано:

• Есть задуманное число, обозначим его как \( x \).
• Из этого числа делают операцию: из 188 вычитают половину задуманного числа, и результат равен шестой части задуманного числа.

Запишем условие в виде уравнения:

\[ 188 - \frac{x}{2} = \frac{x}{6} \]

Теперь решим это уравнение шаг за шагом.

Шаг 1: Переносим все члены с переменной \( x \) в одну сторону

Добавим \(\frac{x}{2}\) к обеим частям уравнения:

\[ 188 = \frac{x}{6} + \frac{x}{2} \]

Шаг 2: Приведем к общему знаменателю правую часть

Общий знаменатель для 6 и 2 — 6. Перепишем:

\[ \frac{x}{6} + \frac{3x}{6} = \frac{4x}{6} \]

Упростим:

\[ 188 = \frac{4x}{6} = \frac{2x}{3} \]

Шаг 3: Решим уравнение относительно \( x \)

Для этого умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от знаменателя:

\[ 188 \times 3 = 2x \]

\[ 564 = 2x \]

Теперь разделим обе стороны на 2:

\[ x = \frac{564}{2} = 282 \]

Ответ: задуманное число равно 282.

Пояснение:
Задуманное число — 282. В условии использована формула, отражающая все операции, и решение показало, что оно равно 282.