Дано:
- Есть задуманное число, обозначим его как ( x ).
- Из этого числа делают операцию: из 188 вычитают половину задуманного числа, и результат равен шестой части задуманного числа.
Запишем условие в виде уравнения:
[
188 - \frac{x}{2} = \frac{x}{6}
]
Теперь решим это уравнение шаг за шагом.
Шаг 1: Переносим все члены с переменной ( x ) в одну сторону
Добавим (\frac{x}{2}) к обеим частям уравнения:
[
188 = \frac{x}{6} + \frac{x}{2}
]
Шаг 2: Приведем к общему знаменателю правую часть
Общий знаменатель для 6 и 2 — 6. Перепишем:
[
\frac{x}{6} + \frac{3x}{6} = \frac{4x}{6}
]
Упростим:
[
188 = \frac{4x}{6} = \frac{2x}{3}
]
Шаг 3: Решим уравнение относительно ( x )
Для этого умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от знаменателя:
[
188 \times 3 = 2x
]
[
564 = 2x
]
Теперь разделим обе стороны на 2:
[
x = \frac{564}{2} = 282
]
Ответ: задуманное число равно 282.
Пояснение:
Задуманное число — 282. В условии использована формула, отражающая все операции, и решение показало, что оно равно 282.
