Функция спроса товара имеет вид Qd=-15+2P. Чему равна эластичность спроса при цене 100

Давайте решим задачу по шагам, чтобы понять, как найтиэластичность спроса при данной цене. **Дано:** Функция спроса: \( Q_d = -15 + 2P \) Цена: \( P = 100 \) **Цель:** Найти эластичность спроса по цене при цене 100. --- ### Шаг 1: Найти количество спроса \( Q_d \) при цене \( P=100 \) Подставим \( P = 100 \) в функцию спроса: \[ Q_d = -15 + 2 \times 100 = -15 + 200 = 185 \] ### Шаг 2: Записать формулу эластичности спроса по цене Эластичность спроса по цене рассчитывается по формуле: \[ E_d = \frac{dQ_d}{dP} \times \frac{P}{Q_d} \] где - \(\frac{dQ_d}{dP}\) — производная функции спроса по цене, - \(P\) — текущая цена, - \(Q_d\) — спрос при этой цене. --- ### Шаг 3: Найти производную \( Q_d \) по \( P \) Функция спроса: \( Q_d = -15 + 2P \) Производная: \[ \frac{dQ_d}{dP} = 2 \] Это постоянное значение, так как функция линейная. --- ### Шаг 4: Подставить все значения в формулу Теперь вычислим эластичность: \[ E_d = 2 \times \frac{100}{185} \approx 2 \times 0,5405 \approx 1,081 \] ### **Ответ:** Эластичность спроса при цене 100 равна примерно **1,08**. Это означает, что спрос немного эластичен: повышение цены на 1% вызовет уменьшение спроса примерно на 1,08%.