Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду Сместиться на (a, b) (где a, b – целые числа),…

Давайте разберём задачу пошагово.

Исходные условия:

• Чертёжник перемещается по координатной плоскости, запоминая свой путь.
• Каждая команда «Сместиться на (a, b)» перемещает его из текущей точки в новую.
• Есть алгоритм:

  Повтори 3 раза
    Сместиться на (1, 2)
    Сместиться на (–2, 1)
  Конец
  Сместиться на (4, –8)
  

Что делает программа:

1. Повторяет 3 раза две команды:

   • перемещение на (1, 2);
   • перемещение на (-2, 1).

2. После этого есть команда, которая перемещает на (4, –8).

Вопрос:

• Какая команда необходима, чтобы после выполнения всех команд вернуться в исходную точку, из которой начал движение?

Шаг 1: Анализ повторений внутри программы.

Рассчитаем, что происходит внутри цикла:

• За один цикл:
  • перемещение (1, 2) (плюс к текущей позиции),
  • перемещение (-2, 1) (опять же плюс к текущей позиции).

Общий эффект за один цикл:

• по оси x: +1 + (-2) = -1,
• по оси y: +2 + 1 = +3.

Поскольку цикл повторяется 3 раза, итоговое смещение за все три повторения:

• по x: 3 * (-1) = -3,
• по y: 3 * (+3) = +9.

Шаг 2: Итоговое смещение после выполнения цикла.

После трёх повторений:

• перемещение: (-3, 9).

После этого есть команда: Сместиться на (4, –8).

Общее смещение после всей программы:

• по x: -3 + 4 = 1
• по y: 9 + (-8) = 1

Это означает, что после выполнения всей программы чертёжник окажется в точке, смещённой на (1, 1) относительно начальной точки.

Шаг 3: как вернуться в исходную точку?

Исходная точка — (0, 0).
Текущая точка — (1, 1).

Чтобы вернуться, нужно сделать команду, которая сместит на противоположное вектору (1, 1):

• команду, которая сместит на (-1, -1).

Ответ:

Сместиться на (–1, –1)

Если есть дополнительный вопрос или нужно подробнее, я всегда помогу!