Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду Сместиться на (a, b) (где a, b – целые числа), перемещающую Чертёжника из точки с координатами (x, y) в точку с координатами (x + a, y + b). Если числа a, b положительные, значение соответствующей координаты увеличивается; если отрицательные, значение уменьшается. Например, если Чертёжник находится в точке с координатами (1, 2), то команда Сместиться на (3, –3) переместит Чертёжника в точку (4, –1). Запись Повтори k раз Команда1 Команда2 Команда3 Конец означает, что последовательность команд Команда1 Команда2 Команда3 повторится k раз. Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм: Повтори 3 раз Сместиться на (1, 2) Сместиться на (–2, 1) Конец Сместиться на (4, –8) Какую команду надо выполнить Чертёжнику, чтобы после выполнения алгоритма вернуться в исходную точку, из которой он начал движение? Сместиться на (1, 1) Сместиться на (–1, –1) Сместиться на (3, –5) Сместиться на (–3, 5)

Давайте разберём задачу пошагово. ### Исходные условия: - Чертёжник перемещается по координатной плоскости, запоминая свой путь. - Каждая команда «Сместиться на (a, b)» перемещает его из текущей точки в новую. - Есть алгоритм: ``` Повтори 3 раза Сместиться на (1, 2) Сместиться на (–2, 1) Конец Сместиться на (4, –8) ``` ### Что делает программа: 1. Повторяет 3 раза две команды: - перемещение на `(1, 2)`; - перемещение на `(-2, 1)`. 2. После этого есть команда, которая перемещает на `(4, –8)`. ### Вопрос: - Какая команда необходима, чтобы после выполнения всех команд вернуться в исходную точку, из которой начал движение? --- ### Шаг 1: Анализ повторений внутри программы. Рассчитаем, что происходит внутри цикла: - За один цикл: - перемещение `(1, 2)` (плюс к текущей позиции), - перемещение `(-2, 1)` (опять же плюс к текущей позиции). Общий эффект за один цикл: - по оси x: `+1 + (-2) = -1`, - по оси y: `+2 + 1 = +3`. Поскольку цикл повторяется 3 раза, итоговое смещение за все три повторения: - по x: `3 * (-1) = -3`, - по y: `3 * (+3) = +9`. ### Шаг 2: Итоговое смещение после выполнения цикла. После трёх повторений: - перемещение: `(-3, 9)`. После этого есть команда: `Сместиться на (4, –8)`. Общее смещение после всей программы: - по x: `-3 + 4 = 1` - по y: `9 + (-8) = 1` Это означает, что после выполнения всей программы чертёжник окажется в точке, смещённой на `(1, 1)` относительно начальной точки. --- ### Шаг 3: как вернуться в исходную точку? Исходная точка — `(0, 0)`. Текущая точка — `(1, 1)`. Чтобы вернуться, нужно сделать команду, которая сместит на противоположное вектору `(1, 1)`: - команду, которая сместит на `(-1, -1)`. --- ### **Ответ:** **Сместиться на (–1, –1)** --- Если есть дополнительный вопрос или нужно подробнее, я всегда помогу!