В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы со стороной основания 60 см, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту…

Давайте разберемся с задачей пошагово и подробно.

Дано:

• Бак — правильная четырёхугольная призма (призма с квадратным основанием).
• Сторона основания квадрата — 60 см.
• Жидкость полностью залита в бак.
• После погружения детали уровень жидкости поднялся на 10 см.

Задание:
Найти объем детали, если подъем уровня жидкости равен 10 см.

Шаг 1. Понять задачу и что нужно найти

Когда в бак погружают объект и уровень жидкости поднимается, объем погруженной части равен объему этого объекта (поArchimede). В данном случае, объем детали равен объему столба жидкости, вытесненного при полном погружении.

Следовательно:

\[ V\text{ детали} = \text{Объем вытесненной жидкости} \]

Шаг 2. Найти объем вытесненной жидкости

Объем вытесненной жидкости — это объем столба жидкости, поднявшегося во время погружения детали.
Объем этого столба — это площадь поперечного сечения * высота подъема жидкости.

Шаг 3. Определим площадь поперечного сечения баке

Бак — правильная призма с квадратным основанием, сторона которого 60 см.
Площадь основания:

\[ S_{осн} = a^2 = 60\, \text{см} \times 60\, \text{см} = 3600\, \text{см}^2 \]

Шаг 4. Вычислить объем вытесненной жидкости

Высота подъема жидкости — 10 см.
Объем вытесненного столба жидкости:

\[ V = S_{осн} \times \text{высота подъема} = 3600\, \text{см}^2 \times 10\, \text{см} = 36\,000\, \text{см}^3 \]

Ответ:

\[ \boxed{36\,000\, \text{см}^3} \]

Объем детали ровно равен объему вытесненной жидкости, то есть 36 000 кубических сантиметров.