Для решения задачи воспользуемся законами сохранения импульса и информацией о равномерном движении.
Дано:
- Исходная скорость снаряда: ( v_0 = 877 \text{ м/с} )
- Масса крупного осколка: ( m_1 = 3,3 \text{ кг} )
- Масса меньшего осколка: ( m_2 = 2,1 \text{ кг} )
- Скорость крупного осколка после разрыва: ( v_1 = 1711 \text{ м/с} ) (осталась горизонтальной)
- Нужно найти скорость меньшего осколка: ( v_2 )
Правило сохранения импульса:
Общий импульс системы до разрыва равен сумме импульсов двух осколков после разрыва:
[
m_0 \cdot v_0 = m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2
]
Здесь ( m_0 ) — масса снаряда до разрыва. Но в условии не указана масса полностью, однако исходя из принципа, что осколки — это части одного снаряда, можно предположить, что масса снаряда перед разрывом равна сумме частей:
[
m_0 = m_1 + m_2 = 3,3 + 2,1 = 5,4 \text{ кг}
]
Теперь подставим известные значения:
[
5,4 \times 877 = 3,3 \times 1711 + 2,1 \times v_2
]
Рассчитаем левую часть:
[
5,4 \times 877 = 4735,8
]
Рассчитаем первое слагаемое справа:
[
3,3 \times 1711 = 5646,3
]
Теперь выразим ( v_2 ):
[
4735,8 = 5646,3 + 2,1 \times v_2
]
Перенесем первый член вправо:
[
2,1 \times v_2 = 4735,8 - 5646,3 = -911,5
]
Найдем ( v_2 ):
[
v_2 = \frac{-911,5}{2,1} \approx -434.05
]
Знак минус означает, что осколок движется в противоположную сторону относительно первоначального направления.
Ответ:
[
\boxed{434.05, \text{м/с}}
]
Это положительное число, так как в задаче запрашивается скорость в виде числа, а направление указано через знак. Окончательный ответ — 434.05 м/с.
