"Среднее геометрическое трёх чисел a, b и c вычисляется по формуле  Вычислите среднее геометрическое чисел 4, 18, 81."

Привет! Отлично, что ты обратились за помощью. Давай разберемся, почему правильный ответ — 18, а твой — не дал ответа.

Сначала посмотрим, как решается эта задача. Чтобы найти среднее геометрическое трех чисел \(a\), \(b\), и \(c\), нужно воспользоваться формулой:

\[ g = \sqrt[3]{a \times b \times c} \]

В нашем случае числа: 4, 18 и 81.

Теперь подставим и вычислим:

\[ g = \sqrt[3]{4 \times 18 \times 81} \]

Посчитаем произведение:

4 × 18 = 72
72 × 81 = 5832

Теперь найдем кубический корень из 5832:

\[ g = \sqrt[3]{5832} \]

Проще всего разложить 5832 на простые множители. Делим:

1. 5832 ÷ 2 = 2916
2. 2916 ÷ 2 = 1458
3. 1458 ÷ 2 = 729

Теперь 729 — это \(3^6\), так как:

3⁶ = 729, и 729 ÷ 3 = 243, далее делим и получаем разложение.

Итак, разложение:

5832 = 2^3 × 3^6

Кубический корень — это извлечение корней из степеней:

\[ g = 2^{3/3} \times 3^{6/3} = 2^1 \times 3^2 = 2 \times 9 = 18 \]

Вот как получается ответ — 18.

Если сравнить с твоим ответом: ты просто написал, что не дал ответ, а правильно было посчитать — и получить именно 18.

Важно помнить, что нужно уметь разбивать произведение на простые множители и извлекать корень нужной степени.

Постарался подробно объяснить. Оцени мой ответ лайком или дизлайком!