Для решения выражения ( \frac{9}{10} : \frac{4}{5} - \frac{3}{8} ), выполню пошаговое объяснение.
Шаг 1. Понять выражение
Выражение состоит из деления двух дробей и последующего вычитания дроби:
[
\frac{9}{10} : \frac{4}{5} - \frac{3}{8}
]
Делаем приоритет — сначала деление, затем вычитание.
Шаг 2. Выполнить деление дробей
Деление дробей — это умножение первой дроби на обратную ко второй:
[
\frac{9}{10} : \frac{4}{5} = \frac{9}{10} \times \frac{5}{4}
]
Теперь перемножим числители и знаменатели:
[
\frac{9 \times 5}{10 \times 4} = \frac{45}{40}
]
Можно упростить эту дробь, разделив числитель и знаменатель на 5:
[
\frac{45 ÷ 5}{40 ÷ 5} = \frac{9}{8}
]
Шаг 3. Выполнить вычитание
Теперь задача — найти:
[
\frac{9}{8} - \frac{3}{8}
]
Общий знаменатель — 8, следовательно:
[
\frac{9 - 3}{8} = \frac{6}{8}
]
Это можно упростить, разделив числитель и знаменатель на 2:
[
\frac{6 ÷ 2}{8 ÷ 2} = \frac{3}{4}
]
Итог
Ответ:
[
\boxed{\frac{3}{4}}
]
Если нужно более подробное объяснение по каждому шагу — пожалуйста, скажите!
