Найди высоту треугольника M N K MNK , проведённую к стороне M K MK , если его площадь равна 504 504 см 2 2 , а сторона M K MK равна 48 48 см. Вырази ответ в см.

Давайте решим задачу поэтапно.

Дано:

• Треугольник \(MNK\)
• Проведена высота из точки \(N\) к стороне \(MK\), обозначим её как \(h\)
• Площадь треугольника \(S = 504 \text{ см}^2\)
• Длина стороны \(MK = 48 \text{ см}\)

Нам нужно найти высоту \(h\), проведённую из точки \(N\) к стороне \(MK\).

Шаг 1: Формула площади треугольника через основание и высоту

Площадь треугольника равна: \[ S = \frac{1}{2} \times \text{основание} \times \text{высота} \]

Значит: \[ 504 = \frac{1}{2} \times 48 \times h \]

Шаг 2: Решить уравнение относительно \(h\)

Упростим: \[ 504 = 24 \times h \]

Делим обе части уравнения на 24: \[ h = \frac{504}{24} \]

Выполним деление: \[ h = 21 \]

Ответ:

Высота треугольника \(MNK\), проведённая к стороне \(MK\), равна 21 см.