10-2,6x=2,59

Давайте решим уравнение:
\[ 10 - 2,6x = 2,59 \]

Шаг 1: Перенесем свободный член на другую сторону уравнения

Вычитаем 10 из обеих частей уравнения:
\[ -2,6x = 2,59 - 10 \]

Вычислим правую часть:
\[ 2,59 - 10 = -7,41 \]

Теперь уравнение выглядит так:
\[ -2,6x = -7,41 \]

Шаг 2: Найдём x

Чтобы найти x, разделим обе части уравнения на коэффициент перед x: \(-2,6\)

\[ x = \frac{-7,41}{-2,6} \]

Отрицательное деление даёт положительный результат:
\[ x = \frac{7,41}{2,6} \]

Шаг 3: Выполним деление

\( 7,41 \div 2,6 \)

Для удобства устраню запятые:
\[ \frac{7,41}{2,6} = \frac{741}{260} \]

Теперь делим 741 на 260:

Можно упростить дробь, разделив числитель и знаменатель на 13:
\[ 741 ÷ 13 = 57 \\ 260 ÷ 13 = 20 \]

Итоговая дробь:
\[ \frac{57}{20} \]

Это смешанное число:
\[ 20 \times 2 = 40 \]
остается 17, так что:
\[ \frac{57}{20} = 2 \frac{17}{20} \]

Ответ:

\[ \boxed{x = 2 \frac{17}{20}} \]

Или в десятичной форме:
\[ x \approx 2,85 \]