Давайте решим уравнение:
[ 10 - 2,6x = 2,59 ]
Шаг 1: Перенесем свободный член на другую сторону уравнения
Вычитаем 10 из обеих частей уравнения:
[ -2,6x = 2,59 - 10 ]
Вычислим правую часть:
[ 2,59 - 10 = -7,41 ]
Теперь уравнение выглядит так:
[ -2,6x = -7,41 ]
Шаг 2: Найдём x
Чтобы найти x, разделим обе части уравнения на коэффициент перед x: (-2,6)
[ x = \frac{-7,41}{-2,6} ]
Отрицательное деление даёт положительный результат:
[ x = \frac{7,41}{2,6} ]
Шаг 3: Выполним деление
( 7,41 \div 2,6 )
Для удобства устраню запятые:
[
\frac{7,41}{2,6} = \frac{741}{260}
]
Теперь делим 741 на 260:
Можно упростить дробь, разделив числитель и знаменатель на 13:
[
741 ÷ 13 = 57 \
260 ÷ 13 = 20
]
Итоговая дробь:
[ \frac{57}{20} ]
Это смешанное число:
[ 20 \times 2 = 40 ]
остается 17, так что:
[ \frac{57}{20} = 2 \frac{17}{20} ]
Ответ:
[ \boxed{x = 2 \frac{17}{20}} ]
Или в десятичной форме:
[ x \approx 2,85 ]
