решай
Привет! Давай вместе решим эту систему уравнений шаг за шагом.
У нас есть система из двух уравнений:
- \( x^2 + y^2 = 25 \)
- \( 3x - y = 15 \)
Для начала выразим \( y \) через \( x \) из второго уравнения: \( y = 3x - 15 \)
Теперь подставим эту выражение для \( y \) в первое уравнение: \( x^2 + (3x - 15)^2 = 25 \)
Разложим квадрат двучлена: \( x^2 + 9x^2 - 90x + 225 = 25 \)
Теперь сложим коэффициенты при \( x^2 \) и перенесем \( 25 \) на другую сторону, чтобы упростить уравнение: \( 10x^2 - 90x + 225 - 25 = 0 \) \( 10x^2 - 90x + 200 = 0 \)
Разделим все коэффициенты на 10, чтобы упростить уравнение: \( x^2 - 9x + 20 = 0 \)
Разложим квадратное уравнение на множители: \( (x - 4)(x - 5) = 0 \)
Теперь найдем корни уравнения: \( x - 4 = 0 \) или \( x - 5 = 0 \) Отсюда \( x = 4 \) или \( x = 5 \)
Когда у нас есть значения \( x \), подставим их обратно в выражение для \( y \): Для \( x = 4 \): \( y = 3*4 - 15 = 12 - 15 = -3 \) Для \( x = 5 \): ( y = 3*5 - 15 = 15 - 15 =
