Давайте разберемся с задачей: нужно найти число, которое при умножении на (\frac{3}{5}) дает 90. Или другими словами, найти число (x), такое что:
[
\frac{3}{5} \times x = 90
]
Шаг 1: Запишем уравнение
[
\frac{3}{5} \times x = 90
]
Шаг 2: Найдём (x)
Чтобы избавиться от дроби, умножим обе части уравнения на обратное число (\frac{5}{3}), чтобы "убрать" дробь (\frac{3}{5}):
[
x = 90 \times \frac{5}{3}
]
Шаг 3: Выполним умножение
[
x = 90 \times \frac{5}{3}
]
Для удобства можно упростить это выражение: разделим 90 на 3, поскольку 3 — делитель 90:
[
90 \div 3 = 30
]
Теперь:
[
x = 30 \times 5 = 150
]
Итог:
Ответ: (\boxed{150})
Если нужно подробнее объяснить, почему так получилось: мы искали число (x), такое что, когда его умножают на (\frac{3}{5}), получается 90. Тогда выражение для этого числа — умножение 90 на обратное дроби (\frac{3}{5}), то есть (\frac{5}{3}). В результате получается число 150.
