4. Тип 6 № 305 i Катеты прямоугольного треугольника равны 8 и 15. Найдите гипотенузу этого треугольника.

Давай решим задачу поэтапно, подробно объясняя каждый шаг.

Задача:
Катеты прямоугольного треугольника равны 8 и 15. Нужно найти гипотенузу.

Шаг 1: вспомнить теорему Пифагора
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: \[ c^2 = a^2 + b^2 \] где

• \( c \) — гипотенуза,
• \( a \) и \( b \) — катеты.

Шаг 2: подставим значения катетов
Катеты равны 8 и 15, значит:

\[ c^2 = 8^2 + 15^2 \]

Посчитаем квадраты чисел:

\[ 8^2 = 64 \] \[ 15^2 = 225 \]

Шаг 3: сложим квадраты
\[ c^2 = 64 + 225 = 289 \]

Шаг 4: найдём гипотенузу
Чтобы найти \( c \), возьмём квадратный корень из 289:

\[ c = \sqrt{289} = 17 \]

Ответ:
Гипотенуза этого прямоугольного треугольника равна 17.

Если будут ещё вопросы или нужна помощь с другими задачами — обращайся!