4. Тип 6 № 305 i Катеты прямоугольного треугольника равны 8 и 15. Найдите гипотенузу этого треугольника.

Давай решим задачу поэтапно, подробно объясняя каждый шаг. **Задача:** Катеты прямоугольного треугольника равны 8 и 15. Нужно найти гипотенузу. **Шаг 1: вспомнить теорему Пифагора** В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: \[ c^2 = a^2 + b^2 \] где - \( c \) — гипотенуза, - \( a \) и \( b \) — катеты. **Шаг 2: подставим значения катетов** Катеты равны 8 и 15, значит: \[ c^2 = 8^2 + 15^2 \] Посчитаем квадраты чисел: \[ 8^2 = 64 \] \[ 15^2 = 225 \] **Шаг 3: сложим квадраты** \[ c^2 = 64 + 225 = 289 \] **Шаг 4: найдём гипотенузу** Чтобы найти \( c \), возьмём квадратный корень из 289: \[ c = \sqrt{289} = 17 \] **Ответ:** Гипотенуза этого прямоугольного треугольника равна **17**. Если будут ещё вопросы или нужна помощь с другими задачами — обращайся!