один из смежных углов на 52 градуса меньше другого. какова градусная мера большего из этих углов

Рассмотрим задачу: у нас есть два смежных угла, один из которых на 52 градуса меньше другого. Необходимо найти градусную меру большего из этих углов.

Обозначим:

• больший угол как \( x \) градусов,
• меньшее — как \( x - 52 \) градусов.

Так как углы смежные, их сумма равна 180 градусам: \[ x + (x - 52) = 180 \]

Решим уравнение: \[ x + x - 52 = 180 \] \[ 2x - 52 = 180 \] Добавим 52 к обеим частям: \[ 2x = 180 + 52 \] \[ 2x = 232 \] Разделим обе части на 2: \[ x = \frac{232}{2} = 116 \]

Следовательно:

• больший угол равен 116 градусам,
• меньший — \( 116 - 52 = 64 \) градуса.

Ответ: Больший из этих углов — 116 градусов.