Решить
Давайте разберем каждую задачу по порядку.
Задача 32:
Из какого металла изготовлена втулка подшипника, если ее масса 1,95 кг, а объем 250 см³?
Решение:
Нужно найти плотность металла, из которого сделана втулка:
\[ \rho = \frac{m}{V} \]Переведем объем в м³:
\[ 250 \text{ см}^3 = 250 \times 10^{-6} \text{ м}^3 = 2,5 \times 10^{-4} \text{ м}^3 \]Масса:
\[ m = 1,95 \text{ кг} \]Подставляем в формулу:
\[ \rho = \frac{1,95}{2,5 \times 10^{-4}} \approx 7800 \text{ кг/м}^3 \]
Ответ:
Плотность металла составляет приблизительно 7800 кг/м³, что подходит для стали.
Задача 33:
В мерную посуду налили жидкость объемом 300 мл и массой 309 г. Какую жидкость налили?
Решение:
Нам даны:
\[ V = 300 \text{ мл} = 300 \times 10^{-6} \text{ м}^3 \\ m = 309 \text{ г} = 0,309 \text{ кг} \]Плотность жидкости определяется как:
\[ \rho = \frac{m}{V} \]Подставим:
\[ \rho = \frac{0,309}{3 \times 10^{-4}} = 1030 \text{ кг/м}^3 \]
Ответ:
Плотность составляет примерно 1030 кг/м³, что соответствует воде.
Задача 34:
В пол-литровую бутылку вместится 0,9 кг жидкости. Что это за жидкость?
Решение:
Объем:
\[ V = 0,5 \text{ л} = 500 \text{ мл} = 5 \times 10^{-4} \text{ м}^3 \]Масса:
\[ m = 0,9 \text{ кг} \]Находим плотность:
\[ \rho = \frac{0,9}{5 \times 10^{-4}} = 1800 \text{ кг/м}^3 \]
Ответ:
Плотность около 1800 кг/м³ — это примерно спирт или другие жидкости с низкой плотностью.
Задача 35:
Масса вещества 780 г, объем 100 см³. Что это за вещество?
Решение:
Переводим массу:
\[ 780 \text{ г} = 0,78 \text{ кг} \]Объем:
\[ V = 100 \text{ см}^3 = 1 \times 10^{-4} \text{ м}^3 \]Плотность:
\[ \rho = \frac{0,78}{1 \times 10^{-4}} = 7800 \text{ кг/м}^3 \]
Ответ:
Это вещество — металл, плотностью около 7800 кг/м³, скорее всего, сталь.
Задача 36:
Определить массу сосновой балки, если ее объем равен 0,3 м³.
Дано:
Плотность сосны — примерно 550 кг/м³.
Решение:
Масса:
\[
m = \rho \times V = 550 \times 0,3 = 165 \text{ кг}
\]
Ответ:
Масса балки — около 165 кг.
Задача 37:
Определить массу янтаря объемом 45 см³.
Дано:
Плотность янтаря — примерно 1,06 г/см³.
Решение:
Масса:
\[
m = \text{плотность} \times \text{объем} = 1,06 \times 45 = 47,7 \text{ г}
\]
Ответ:
Масса янтаря — около 47,7 г.
Задача 38:
Ковш экскаватора за один раз захватывает 1500 дм³ грунта плотностью 2600 кг/м³. Какова масса грунта в ковше?
Решение:
Переведем объем в м³:
\[ 1 \text{ м}^3 = 1000 \text{ дм}^3 \]Поэтому:
\[ V = 1500 \text{ дм}^3 = 1,5 \text{ м}^3 \]Масса:
\[ m = \rho \times V = 2600 \times 1,5 = 3900 \text{ кг} \]
Ответ:
Масса грунта — 3900 кг.
Если нужно более подробно объяснить какой-либо шаг, спрашивайте!
