Чему равна дисперсия номинального распределения в испытаниях бернулля с N = 10 и P = 0,4

Давайте подробно разберемся с задачей. У нас есть испытания Бернулли, в которых проводится N = 10 независимых испытаний, каждое с вероятностью успеха P = 0,4. Номинальное распределение в контексте данной задачи предполагаю, что речь идет о биномиальном распределении — числе успехов в N испытаниях, поскольку оно наиболее часто встречается при таких условиях. ### Что такое дисперсия биномиального распределения? Для биномиального распределения с параметрами N и P дисперсия рассчитывается по формуле: \[ \mathrm{Var}(X) = N \times P \times (1 - P) \] где: - \( N \) — число испытаний, - \( P \) — вероятность успеха в каждом испытании. ### Шаги решения: 1. **Подставляем известные значения:** \[ N = 10, \quad P = 0,4 \] 2. **Вычисляем (1 - P):** \[ 1 - P = 1 - 0,4 = 0,6 \] 3. **Подставляем в формулу дисперсии:** \[ \mathrm{Var} = 10 \times 0,4 \times 0,6 \] 4. **Выполняем умножение:** \[ \mathrm{Var} = 10 \times 0,24 = 2,4 \] ### Итог: **Дисперсия номинального распределения (биномиального) при N = 10 и P = 0,4 равна 2,4.** Если нужно объяснение более подробно или есть дополнительные вопросы — скажите!