В двух мотках 98 м ленты от первого отрезали 39 м а от второго 17 м сколько метров ленты осталось.

Давайте решим задачу шаг за шагом и подробно объясним каждое действие. **Исходные данные:** - В двух мотках всего 98 метров ленты. - Из первого мотка отрезали 39 метров. - Из второго мотка отрезали 17 метров. **Что нужно найти:** - сколько метров ленты осталось в каждом мотке, и в целом. --- ### Шаг 1: Найти длину ленты в первом мотке после отрезания - Начальная длина первого мотка: **исходно неизвестна**, предположим, что в нем было **а** метров. - После отрезания 39 метров, в первом мотке осталось: \[ \text{оставшаяся длина} = а - 39 \] ___ но поскольку изначально мы не знаем, сколько метров было в первом мотке, первоначально его длину определить невозможно. Однако, есть важное условие: сумма первоначальных длин двух мотков равна 98 метров, то есть: \[ \text{Длина первого мотка} + \text{Длина второго мотка} = 98 \] Пусть: - Длина второго мотка — это **b** метров. Тогда: \[ а + b = 98 \] --- ### Шаг 2: Определить, сколько осталось в каждом мотке после отрезания - В первом мотке: осталось \( a - 39 \) метров. - Во втором мотке: осталось \( b - 17 \) метров. Общая оставшаяся длина: \[ (a - 39) + (b - 17) \] ### Шаг 3: Использовать уравнение для связки Из уравнения \( a + b = 98 \) выразим \( a \): \[ a = 98 - b \] Подставим в формулы остатков: \[ (98 - b - 39) + (b - 17) \] Раскроем скобки: \[ (98 - 39 - b) + (b - 17) \] Посчитаем: \[ (59 - b) + (b - 17) \] Сложим: \[ 59 - b + b - 17 \] Обратите внимание, что \(-b + b = 0\), поэтому: \[ 59 - 17 = 42 \] --- ### Ответ: Общая длина ленты, которая осталась после отрезаний, равна **42 метра**. --- ### Итог: - В первом мотке осталось \( a - 39 = (98 - b) - 39 \). - Во втором мотке осталось \( b - 17 \). Но так как сумма остатков равна 42 метра, конкретно о длинах каждого мотка без дополнительной информации сказать нельзя (только их сумму). Если предположить, что вначале оба мотка имели равную длину (по 49 метров), то: - В первом мотке осталось: \(49 - 39 = 10\) метров, - Во втором мотке: \(49 - 17 = 32\) метра. Общая оставшаяся длина: \[10 + 32 = 42\] метров, что совпадает с вычисленным итогом. --- ### Итоговая краткая формулировка: **Осталось 42 метра ленты.** Если длины мотков изначально были равны и по 49 метров, то в первом осталось 10 м, а во втором — 32 м.