Чему равна дисперсия биноминальное распределение в испытаниях бернулля с n= 10 и p= 0,4

Давайте разберемся, чему равна дисперсия биномиального распределения, если у нас есть испытания Бернулли с параметрами n=10 и p=0,4.

Что такое биномиальное распределение?

Биномиальное распределение описывает число успешных исходов в серии из n независимых испытаний Бернулли, каждое из которых имеет вероятность успеха p.

Формула дисперсии для биномиального распределения

Если у нас есть n и p, то дисперсия (Var) равна:

\[ \mathrm{Var} = n \times p \times (1 - p) \]

Подставим значения

• n = 10
• p = 0,4

Тогда:

\[ \mathrm{Var} = 10 \times 0,4 \times (1 - 0,4) = 10 \times 0,4 \times 0,6 \]

Вычислим это:

\[ \mathrm{Var} = 10 \times 0,24 = 2,4 \]

Ответ:

Дисперсия биномиального распределения при n=10 и p=0,4 равна 2,4.

Если есть еще вопросы или нужна помощь с объяснениями, скажи!