Давайте решим уравнение:
[ 2(x - 3) = 7(2 + x) ]
Шаг 1: Раскроем скобки с обеих сторон уравнения.
Слева: ( 2(x - 3) = 2 \times x - 2 \times 3 = 2x - 6 )
Справа: ( 7(2 + x) = 7 \times 2 + 7 \times x = 14 + 7x )
Теперь уравнение выглядит так:
[ 2x - 6 = 14 + 7x ]
Шаг 2: Перенесем все переменные (с содержащие ( x )) в левую часть, а числа — в правую.
Вычтем ( 7x ) из обеих частей:
[ 2x - 7x - 6 = 14 + 7x - 7x ]
Это даст:
[ -5x - 6 = 14 ]
Затем прибавим 6 к обеим сторонам, чтобы оставить переменную отдельно:
[ -5x = 14 + 6 ]
[
-5x = 20
]
Шаг 3: Найдём ( x ). Для этого разделим обе стороны уравнения на (-5):
[
x = \frac{20}{-5} = -4
]
Ответ:
[ \boxed{-4} ]
Пояснение:
Чтобы решить уравнение, мы раскрыли скобки, привели подобные слагаемые, собрали все с переменной ( x ), и вычислили значение переменной.
