2(x-3)=7(2+x)

Давайте решим уравнение:
\[ 2(x - 3) = 7(2 + x) \]

Шаг 1: Раскроем скобки с обеих сторон уравнения.

Слева: \( 2(x - 3) = 2 \times x - 2 \times 3 = 2x - 6 \)

Справа: \( 7(2 + x) = 7 \times 2 + 7 \times x = 14 + 7x \)

Теперь уравнение выглядит так:
\[ 2x - 6 = 14 + 7x \]

Шаг 2: Перенесем все переменные (с содержащие \( x \)) в левую часть, а числа — в правую.

Вычтем \( 7x \) из обеих частей:
\[ 2x - 7x - 6 = 14 + 7x - 7x \]

Это даст:
\[ -5x - 6 = 14 \]

Затем прибавим 6 к обеим сторонам, чтобы оставить переменную отдельно:
\[ -5x = 14 + 6 \]

\[ -5x = 20 \]

Шаг 3: Найдём \( x \). Для этого разделим обе стороны уравнения на \(-5\):

\[ x = \frac{20}{-5} = -4 \]

Ответ:
\[ \boxed{-4} \]

Пояснение:
Чтобы решить уравнение, мы раскрыли скобки, привели подобные слагаемые, собрали все с переменной \( x \), и вычислили значение переменной.