Тело массой 250 г в течение 10 с пройдет путь 25м. Начальная скорость тела равна нулю. Какая сила действовала на тело?
Давайте решим задачу пошагово. В ней дано:
- Масса тела \( m = 250 \text{ г} = 0{,}25 \text{ кг} \)
- Время движения \( t = 10 \text{ с} \)
- Пройденный путь \( s = 25 \text{ м} \)
- Начальная скорость \( v_0 = 0 \)
Нам нужно определить силу, действовавшую на тело.
Шаг 1: Найти конечную скорость тела
Поскольку начальная скорость равна нулю и известно, что тело движется за время \( t \), пройдя путь \( s \), мы можем использовать уравнение равномерного ускорения:
\[ s = v_0 t + \frac{a t^2}{2} \]
Подставляем известные значения:
\[ 25 = 0 \times 10 + \frac{a \times 10^2}{2} \]
\[ 25 = \frac{a \times 100}{2} \]
\[ 25 = 50a \]
Отсюда находим ускорение:
\[ a = \frac{25}{50} = 0{,}5\, \text{м/с}^2 \]
Шаг 2: Найти конечную скорость \( v \)
Конечную скорость можно определить из формулы:
\[ v = v_0 + a t \]
Подставляем значения:
\[ v = 0 + 0{,}5 \times 10 = 5\, \text{м/с} \]
Шаг 3: Определить силу, действовавшую на тело
По второму закону Ньютона:
\[ F = m a \]
Подставляем значения:
\[ F = 0{,}25 \times 0{,}5 = 0{,}125\, \text{Н} \]
Ответ:
На тело действовала сила величиной 0,125 Н.
