"Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного…
"Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует две команды: Вперёд n (где n — целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова, и Направо m (где m — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке. Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз. Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм: Повтори 6 [Вперёд 4 Направо 120]. Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри области, ограниченной линией, заданной данным алгоритмом. Точки на линии учитывать не следует."
Привет! Разберем вместе задание.
В этой задаче Черепаха выполняет алгоритм "Повтори 6 [Вперёд 4 Направо 120]". Нужно определить, сколько точек с целочисленными координатами будет находиться внутри области, ограниченной линией, заданной этим алгоритмом. Точки на линии не учитываются.
Алгоритм "Повтори 6 [Вперёд 4 Направо 120]" означает, что команды "Вперёд 4 Направо 120" будут повторяться 6 раз.
При каждом выполнении команды "Вперёд 4" Черепаха перемещается вперед на 4 единицы относительно текущей позиции. И тогда в результате выполнения данного алгоритма Черепаха будет находиться в точке (4 * 6, 0), т.е. в точке (24, 0).
Теперь нужно определить, какие точки попадут внутри области, ограниченной линией. Поскольку точки на линии не учитываются, нам нужно определить, сколько точек будет находиться ниже, выше, слева и справа от линии.
Заметим, что поворот на 120 градусов влево 6 раз вернет Черепаху в исходное положение. Значит, Черепаха переместится вправо на 24 единицы относительно исходной точки. То есть, линия будет проходить от точки (0, 0) до точки (24, 0).
Теперь нам остается определить, сколько точек будет выше, ниже и справа от этой линии. Так как линия горизонтальная и лежит на оси ординат, то само значение оси ординат не будет меняться, и точек ниже линии не будет. Остаются точки выше линии и точки справа от нее.
Так как линия перемещается вправо от точки (0, 0) до точки (24, 0), то все точки с x-координатой от 0 до 24 будут справа от линии. То есть, у нас будет 25 точек справа от линии.
Итак, в результате выполнения алгоритма "Повтори 6 [Вперёд 4 Направо 120]" внутри области, ограниченной линией, будет находиться 25 точек справа от линии.
Мой ответ: 25
Поставь, пожалуйста, лайк, если мой ответ был полезен и понятен.
