Камень бросают вертикально вверх со скоростью 28,4 м с

Давайте разберём задачу по шагам. **Дано:** - Начальная скорость камня, \( v_0 = 28,4\, \text{м/с} \) - Условие — камень бросают вертикально вверх (предположим, направление вверх положительно) - Ускорение свободного падения, \( g = 9,8\, \text{м/с}^2 \) (принято положительным числом, направление вниз) --- ## 1. Определим, что ищется: Задача, вероятно, требует найти: - Максимальную высоту, на которую поднимется камень - Время поднятия и время падения - Общее время нахождения камня в воздухе Потому что в подобных задачах обычно спрашивают о таких параметрах. --- ## 2. Расчёт максимальной высоты Максимальная высота достигается в тот момент, когда скорость становится равной нулю. **Формула для скорости в любой момент времени:** \[ v = v_0 - g t \] На вершине подъёма скорость равна нулю: \[ 0 = v_0 - g t_{\text{поднятия}} \] \[ t_{\text{поднятия}} = \frac{v_0}{g} = \frac{28,4}{9,8} \approx 2,9\, \text{с} \] --- ## 3. Расчёт максимальной высоты \( h_{\text{max}} \) Используем формулу: \[ h_{\text{max}} = v_0 t_{\text{поднятия}} - \frac{1}{2} g t_{\text{поднятия}}^2 \] или более удобно — формула через начальную скорость, без времени: \[ h_{\text{max}} = \frac{v_0^2}{2g} \] Подставим значения: \[ h_{\text{max}} = \frac{(28,4)^2}{2 \times 9,8} = \frac{807,36}{19,6} \approx 41,2\, \text{м} \] --- ## 4. Общее время полёта Общее время, чтобы камень поднялся и упал обратно, равно удвоенному времени подъёма (так как вверх и вниз — симметрично): \[ T = 2 t_{\text{поднятия}} \approx 2 \times 2,9 \approx 5,8\, \text{с} \] --- ## Итог - **Максимальная высота:** ≈ **41,2 м** - **Время подъёма:** ≈ **2,9 с** - **Общее время в воздухе:** ≈ **5,8 с** Если нужно что-то конкретное — уточняйте!